\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) không xảy ra

\(5\times2\times3-10+3\times3=30-1=29\)

Tại \(x=2;y=3\) ta có

M= 5.2.3 -10+3.3 

M= 30 - 10 + 9 = 29

Vậy tại \(x=2;y=3\) biểu thức M = 29

câu a là tìm a và b ak

b) Ta có : 5c - 1 < - 4b  \(\Rightarrow\)5c -1 + 3 < - 4b + 3  \(\Rightarrow\)5c + 2 < 3 - 4b

Mà 5c + 2 > 3 - 4a  \(\Rightarrow\)3 - 4a < 5c + 2 < 3 - 4b  \(\Rightarrow\)3 - 4a < 3 - 4b  \(\Rightarrow\)4a < 4b  \(\Rightarrow\)a < b

Vậy nếu 3 - 4a < 5c + 2 và 5c - 1 < - 4b thì a < b .

câu a là chứng minh á

100^2 lớn hơn

100² = 10⁴

2¹⁰⁰ = (2⁴)²⁵ = 16²⁵.

Có 16 > 10, 25 > 4 => 10⁴ < 16²⁵

Vậy 2¹⁰⁰ > 100²

2¹⁰⁰ = (2²⁵)⁴ = 33554432⁴

100² = (10²)² = 10⁴

Vì 33554432⁴ > 10⁴ nên 2¹⁰⁰ > 100²

Mặc dủ ko phải là cách hay nhưng cũng đúng bạn nhé!

Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}=\frac{2+1}{2}+\frac{6+1}{6}+\frac{12+1}{12}+...+\frac{10100+1}{10100}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+....+\left(1+\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{1\times2}\right)+\left(1+\frac{1}{2\times3}\right)+\left(1+\frac{1}{3\times4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{100\times101}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+....+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

So easy

Tham khảo

* Giống nhau:

- Cả hai lần nhà Trần đều huy động nhân dân thực hiện kế sách “vườn không nhà trống”.

- Khi thế giặc mạnh, chủ động rút lui để bảo toàn lực lượng và chuẩn bị cho trận chiến chiến lược.

* Khác nhau:

- Trong lần 3, nhà Trần chủ động mai phục và tiêu diệt đoàn thuyền chở quân lương của giặc, đẩy chúng lâm vào tình thế khó khăn, thiếu thốn.

- Chủ động xây dựng trận địa mai phục trên sông Bạch Đằng, tiêu diệt gọn lực lượng quân giặc, kết thúc thắng lợi cuộc kháng chiến.

2^3 = 8 

3^2 = 9 

Vì 8 < 9 

Nên 2^3 < 3^2 

\(2^3\)< \(3^2\)

3^2 lớn hơn