Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)

 Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).

 Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\). 

 Vậy (*) đã được chứng minh.

 \(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)

\(a_n^{4k}\)

1. số 9

bởi vì 7 nhân 7 bằng 49

nên số cuối là 9

2. kết quả phép tính 43 x45 x 47 x 49 x + 63 x 65 x 67 x 69 có 1 chữ số có tận cùng là 0

1 : Số 9

2 : 1,339,116,302,160 ( chữ số tận cùng là số 0 )

Tận cùng là 5 nhá bn

mk nghĩ tận cùng là 0

và có 7 cs 0 tận cùng

Vì 22*25=...0

32*35=..0

42*35=...0

(nhân xong thì loại bỏ các số trên nha vì tích chúng tc =0)

Và 20*30*40*50=...0000

nhân tất cả các số trên lại ta được ...0000000

20 chữ số 0

ket qua co tan cung bang 9 chu so 0

5 chữ số 0 

Chữ số 0 tận cùng được tạo ra bởi tích của một số chia hết cho 5 với 1 số chẵn.

Tích 20×21×22×23×...×48×49×50.

Có các thừa số chia hết cho 5 là: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50

Các thừa số 20; 30; 35; 40; 45 khi nhân với một số chẵn bất kì thì đều chỉ có tận cùng là 1 chữ số 0.

Các số 25; 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 thì sẽ có tận cùng là 2 chữ số 0.

Vậy tích trên có tận cùng bằng: 5+2×2=9 chữ số 0.

9 chữ số 0

có 9 cs 0

Số 20,30,40 khi nhân với 1 số , mỗi số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .

Số 50 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích .

Số 35,45 khi nhân với 1 số , mỗi số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .

Số 25 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích . 

Kết quả có tận cùng 9 chữ số 0 .

tận cùng có 9 chữ số 0

tan cung 9chu so 0

có 20 chữ số 

5*10*15*20*25*30*35*40*45*50*55*60*65 có 13 thừa số có 15 số 5 vậy tích có 15 số 0

Mình mới giải 2 lần rồi là 9 nhé

Ta có: 20 = 4 x 5 ; 25 = 5 x 5 ; 30 = 6 x 5 ; 35 = 7 x 5 ; 40 = 8 x 5 ; 45 = 9 x 5; 50 = 5 x 5  x 2

=> Có 9 thừa số 5 trong các phân tích trên => có 9 thừa số 5 trong tích đã cho

Mỗi thừa số 5 nhân với một số chẵn được số tận cùng là 0

Có 9 thừa số 5 nhân với 9 số chẵn => có tất cả 9 chữ số 0 tận cùng

Ta có dãy số từ 20->50 có 4 số tròn chục là 20;30;40;50 nên sẽ có 4 chữ số 0

Nhưng nếu lấy 20 hoặc 40 nhân với số 50 ta sẽ có 3 chứ không phải 2 chữ số 0.Vậy ta có thêm một chữ số 0 là sẽ được 5 chữ số 0

Dãy còn có số có tận cùng là 5:  25;35;45 mỗi số nhân cho một số chẵn sẽ có tận cùng là 0

Riêng số 25 nhân vứi 24 sẽ có số tận cùng là hai số 0 Vậy ta có thêm 4 chữ số 0 nữa

Vậy có tất cả 5+4=9 chữ số 0

bằng 9 số 0