Cho tam giác ABC nhọn có đg cao BD,CE. Trên BD, CE lấy M,N / góc AMC=ANB=90 độ. C/m góc AME=AND
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD và CE. Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90 độ. Trên đoạn CE lấy N sao cho góc ANB = 90 độ. Chứng minh AM=AN.
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE. Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC=90. Trên đoạn CE lấy N sao cho AN=AM. Chứng minh góc ANB=90
cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Trên BD lấy điểm M sao cho góc AMC=90. Trên CE lâyys điieemr N sao cho góc ANB=90.
CM: tam giác AHN cân
cho tam giác ABC nhọn ,đường cao BD và CE.Lấy điểm M thuộc BD sao cho góc AMC=90 độ,lấy điểm N thuộc đoạn CE sao cho góc ANB=90 độ.
C/m tam giác AMN cân
Áp dụng HTL tam giác AMC vuông tại M và ANB vuông tại N có
\(\left\{{}\begin{matrix}AM^2=AD\cdot AC\left(1\right)\\AN^2=AE\cdot AB\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AE\cdot AB=AC\cdot AD\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\\ \RightarrowĐpcm\)
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ. C/m : AM = AN
Trong t/g vuông ANB có NE là đường cao: AN^2 = AE.AB
Trong t/g vuông AMC có MD là đường cao: AM^2 = AD.AC
Mà t/g ABD ~ t/g ACE (g.g) nên AB/AC = AD/AE <=> AB.AE = AC.AD
=> AN^2 = AM^2 <=> AN = AM
cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tai H.
a) tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) HB.HD= HC.HE
c) góc ADE= góc ABC
d) Trên các đoạn BD và CE lấy M và N sao cho góc AMC= góc ANB = 90 độ
mình làm được câu a, b, c rồi các bạn giúp mình câu d nhé thank
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ
C/m : AM = AN
Bạn tham khảo lời giải trong đương link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Thanh Thủy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ
C/m : AM = AN
trong t/g vuông ANB có NE là đường cao : AN ^ 2 = AE,AB
trong t/g vuông AMC có MD là đường cao : AM^ 2 = AD,AC
mà t/g ABD ~ t/g ACE ( g,g ) nên AB/AC = AD/AE
=> AN ^ 2 = AM ^ 2 <=> AN = AM
AI K MK K LẠI
cho tam giác abc nhọn các đường cao bd,ce:trên bd lấy m sao cho góc amc=90độ,trên ce lấy n sao cho góc anb=90độ.chứng minh tam giác amn cân
tam giác AMC vuông tại M có MD là đường cao \(\Rightarrow AM^2=AD.AC\left(1\right)\)
tam giác ANB vuông tại N có NE là đường cao \(\Rightarrow AN^2=AE.AB\left(2\right)\)
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle AEC=\angle ADB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AC.AD\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A