Cho ΔABC có ∠A=50°,∠C=110°. Kẻ tia phân giác BE của góc B (E ∈ AC), vẽ tia Ax sao cho ∠BAx=20° sao cho tia Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của AF, EI kéo dài cắt AB tại K. CK cắt BE tại M.
a, CMR: ∆AEF cân
b, CMR: ∆CEB=∆KEB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A=50 độ, C=110 độ. Phân giác BE. Vẽ BAx=20 độ và Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của À; EI cắt AB tại K, CK cắt BE tại M. CMR:\(AI^2+EI^2=AE.MF+\frac{AE.KE}{2}\)
Cho tam giác ABC , góc A=50độ góc C=110độ Phân giác BE Vẽ tia Ax/góc BAx=20độ, Ax cắt BE tại F
Gọi I là trung điểm của AF, AI kéo dài cắt AB tại K, CK cắt BE tại M
1) c/m: tam giác CEB= tam giác KEB
2) góc FKE=?
3) c/m AI^2+ EI^2= AE. MF+ EF+KE/2
1) Dễ dàng CM tam giác AEF can tại E , mà I là trung điểm AF => EI vuông góc AF và EI là tia phân giác AEF^ =>KEF^=60 độ
Mà BEC=60 độ . Do đó tamgiacs CEB = tam giác KEB ( g-c-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Cho ΔABC có AB 1/2AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC. Qua M kẻ MH ⊥ Ax (H∈Ax). Tia MH cắt AB tại E và cắt AC tại F. a) CMR: AEAFb) Qua B kẻ tia By// AC, By cắt MH tại I. CMR: BEBIc) CMR: BECFd) CMR: CFBFBài 2 Cho ΔABC có ABAC và đường phân giác AD (D∈BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AEAB.a) CMR: BDDEb) Gọi K là giao điểm của AB và ED. CMR: ΔDBK Δ DECc) ΔABC cần có thêm điều kiện gì để điểm D cách đều 3 cạnh của ΔAKC
Đọc tiếp
Bài 1 Cho ΔABC có AB< 1/2AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC. Qua M kẻ MH ⊥ Ax (H∈Ax). Tia MH cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a) CMR: AE=AF
b) Qua B kẻ tia By// AC, By cắt MH tại I. CMR: BE=BI
c) CMR: BE=CF
d) CMR: CF>BF
Bài 2 Cho ΔABC có AB<AC và đường phân giác AD (D∈BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) CMR: BD=DE
b) Gọi K là giao điểm của AB và ED. CMR: ΔDBK= Δ DEC
c) ΔABC cần có thêm điều kiện gì để điểm D cách đều 3 cạnh của ΔAKC
Cho ΔABC có góc B50 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia Ax sao cho góc BAx 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CByCDA. . Tia By cắt tia đối của tia Ax tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:a)góc ABEAEBb)Tổng số đo các góc của ΔABC180 độc) AF vuông góc với BE
Đọc tiếp
Cho ΔABC có góc B=50 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia Ax sao cho góc BAx= 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CBy=CDA. . Tia By cắt tia đối của tia Ax tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:
a)góc ABE=AEB
b)Tổng số đo các góc của ΔABC=180 độ
c) AF vuông góc với BE
Cho ΔABC có gó B50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CByCDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:a)góc ABEAEBb)Tổng số đo các góc của ΔABC180 độc) AF vuông góc với BEd) ABIAIB
Đọc tiếp
Cho ΔABC có gó B=50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx= 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CBy=CDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:
a)góc ABE=AEB
b)Tổng số đo các góc của ΔABC=180 độ
c) AF vuông góc với BE
d) ABI=AIB
Cho ΔABC có gó B50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CByCDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:a)góc ABEAEBb)Tổng số đo các góc của ΔABC180 độc) AF vuông góc với BEd) ABIAIB
Đọc tiếp
Cho ΔABC có gó B=50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx= 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CBy=CDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:
a)góc ABE=AEB
b)Tổng số đo các góc của ΔABC=180 độ
c) AF vuông góc với BE
d) ABI=AIB
Cho ΔABC có gó B50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CByCDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:a)góc ABEAEBb)Tổng số đo các góc của ΔABC180 độc) AF vuông góc với BEd) ABIAIB
Đọc tiếp
Cho ΔABC có gó B=50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx= 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CBy=CDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:
a)góc ABE=AEB
b)Tổng số đo các góc của ΔABC=180 độ
c) AF vuông góc với BE
d) ABI=AIB
Cho tam giác ABC có góc A= 50 độ, góc B=20 độ . Trên tia phân giác BE ( E thuộc AC) của góc ABC lấy điểm F sao cho góc FAB=20 độ . Gọi I là trung điểm của AF; EI cắt AB tại K.
a. CM: EK vuông góc với AF
b. CM: BE vuông góc với CK
Mk đang cần gấp, giúp mk với.
Bạn đọc lai đề coi có sai chỗ nào không ạ, mình vẽ hình thì nó không vuông góc
Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB
nên \(\widehat{CEB}=50^{^0}+10^0=60^0\)
góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F
nên \(\widehat{EFA}=20^{0^{ }}+10^{0^{ }}=30^0\)
suy ra góc EAF = góc EFA = 300
suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF
suy ra EI vuông góc với AF tại I
suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ
Xét tam giác EBK và tam giác EBC có
BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)
suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)
suy ra BK=BC
suy ra tam giác BCK cân tại B
suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ
Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ
vậy BE vuông góc với CK tại H
cho tam giác ABC có góc A=50 độ, C=110 độ. Phân giác BE. Vẽ BAx=20 độ và Ax cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của À; EI cắt AB tại K, CK cắt BE tại M. CMR:\(AI^2+EI^2=AE.MF+\frac{AE.KE}{2}\)