20,30 là bội,a,b là ước

.

????????????????????????????????????//

c, Ta có : a chia hết cho 36 , a chia hết cho 30 , a chia hết cho 20 => a thuộc BC(36,30,20)

Mà 36 = 2^2.3^2            30 = 2.3.5       20 = 2^2.5

=> BCNN(36,30,20) = 2^2.3^2.5 = 180

=> BC(36,30,20) = B(180) = { 0,180,360,.....}

Vì a nhỏ nhất khác 0 => a = 180

a,                   Giải

Ta có : 108 chia hết cho x, 180 chia hết cho x => x thuộc ƯC(180,108)

Mà 180 = 2^2.3^2.5                       108 = 2^2.3^3

=> ƯCLN(108,180) = 2^2.3^2 = 36

=> ƯC(108,180) = Ư(36) = { 1,2,3,4,6,9,12, 18, 36 }

Vì x>15 => x thuộc { 18,36 }

k mk nha

b, Ta có : x chia hết cho 6, x chia hết cho 15 => x thuộc BC(6,15)

Mà 6 = 2.3             15 = 3.5

=> BCNN(6,15) = 2.3.5 = 30

=> BC(6,15) = B(30) = { 0,30,60,90,.............}

Vì 60 < x < 300 => x thuộc { 90,120,150,........ 270}

Đó Là Số 60(Dễ Thế)

1. Ta có :

a)A = {14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 }

b) B = {0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 }

c) C = {31 ; 62 ; 93 }

d) D = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 }

e) E = {12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27}

a) A = { 14; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70}

b) B = { 10: 20 }

c) C = { 31; 63; 93 }

d) D = { 2 ; 4; 6; 8; 12; 14; 16; 18;22;24;26;28;32;34;36;38;42;44;46;48}

e) E = { 12; 18; 27 ; 30}

A = { 14,21,...,98}

B = { 5,10,..,25}

C = {31,62,93}

Ta có tập hợp Y và tập hợp X

Tập hợp Y gồm các số chẵn chia hết cho 2 bé hơn 50

Tập hợp X gồm các số tròn chục chia hết cho 5 bé hơn 50

Tập hợp Y có 24 phần tử,Tập hợp X có 4 phần tử

Lấy tập hợp D,ta có :

\(D\in2N;D< 50\)

\(D⋮2\)và D không chia hết cho 5 

D có 24-4 = 20 phần tử :

D = { 2,4,6,...,48}

E = {12,15,...,30}

a)A={14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98}

b)B={0;5;10;15;20;25}

c)C={31;62;93}

d)D={2;4;6;8;12;14;16;18;22;24;26;28;32;34;36;38;42;44;46;48}

e)E={12;15;18;21;24;27;30}

a) A = { 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 98 }

b) B = { 0; 5; 0; 15; 20; 25 }

c) C = { 31; 62; 93 }

d) D = { 2; 4; 6; 8; 12; 14; 16; 18; 22; 24; 26; 28; 32; 34; 36; 38; 42; 44; 46; 48 }

e) E = { 12; 15; 18; 21; 24; 27 }

Đúng thì k nha

a = 180 nha

chúc bạn thi tốt

1. Gọi ƯCLN (a,c) =k, ta có : a=ka₁, c=kc₁ và (a₁,c₁)=1

Thay vào ab=cd được ka₁b=bc₁d nên

a₁b=c₁d  (1)

Ta có: a₁b \(⋮\)c₁ mà (a₁,c₁)=1 nên b\(⋮\)c₁. Đặt b=c₁m ( \(m\in N\)*) , thay vào (1) được a₁c₁m =  c₁d nên a₁m=d

Do đó: \(a^5+b^5+c^5+d^5=k^5a_1^5+c_1^5m^5+k^5c_1^5+a_1^5m^5\)

\(=k^5\left(a_1^5+c_1^5\right)+m^5\left(a_1^5+c_1^5\right)=\left(a_1^5+c_1^5\right)\left(k^5+m^5\right)\)

Do a₁, c₁, k, m là các số nguyên dương nên \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số (đpcm)

2. Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể sư 0 hoặc 1.

Ta có \(a^2+b^2⋮3\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1,1+1, chỉ có 0+0 \(⋮\)3.

Vậy \(a^2+b^2⋮3\)thì a và b \(⋮3\)

b) Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0,1,2,4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, \(7k\pm1,7k\pm2,7k\pm3\)thì a² chia cho 7 thứ tự dư 0,1,4,2)

Ta có: \(a^2+b^2⋮7\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1, 0+2, 0+4 , 1+1, 1+2, 2+2, 1+4, 2+4, 4+4; chỉ có 0+0 \(⋮7\). Vậy......

3. a) Xét hiệu \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2.3=6\)( tích của 3 số nguyên liên tiếp)

Tương tự: \(b^3-b⋮6\)và \(c^3-c⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3⋮6\Leftrightarrow a+b+c⋮6\)

b) Ta có: \(30=2.3.5\)và 2,3,5 đôi một nguyên tố cùng nhau.

Theo định lý Fermat: \(a^2\equiv a\left(mod2\right)\Rightarrow a^4\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\Rightarrow a^5\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\)

\(a^3\equiv a\left(mod3\right)\Rightarrow a^5\equiv a^3\equiv a\left(mod3\right)\)

\(a^5\equiv a\left(mod5\right)\)

Theo tính chất của phép đồng dư, ta có:

\(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod2\right)\)

\(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod3\right)\)

\(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod5\right)\)

Do đó: \(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod2.3.5\right)\). Tức là nếu a+b+c chia hết cho 30 thì ....(đpcm)