a) Gọi \(\left(2n-3;n-2\right)=d\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2n-3\right)⋮d\\\left(n-2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n-3\right)⋮d\\\left(2n-4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)-\left(2n-4\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\left(2n-3;n-2\right)=1\)

=> 2n-3 và n-2 nguyên tố cùng nhau

=> A tối giản

b) \(A=\frac{2n-3}{n-2}=\frac{\left(2n-4\right)+1}{n-2}=2+\frac{1}{n-2}\)

Để A nguyên => \(\frac{1}{n-2}\inℤ\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1\right\}\)

=> \(n\in\left\{1;3\right\}\) với n nguyên

\(A=\frac{3n+2}{6n+3}\) là phân số tối giản <=>3n+2 và 6n+3 là 2 số ntố cùng nhau

Gọi (3n+2;6n+3)=d

=>3n+2 chia hết cho d <=>2(3n+2)chia hết cho d

<=>6n+4 chia hết cho d

mà 6n+3 cũng chia hết cho d nên 

(6n+3)(6n+4) chia hết cho d 

mà đây là 2 số liên tiếp

=>d=1

=>A là ps tối giản

nhớ tick mình nha ,cảm ơn

thôi còn thắc mắc gì nữa ko được ns như thế với bn mik nghe chưa.

Để 1 A là phân số thì phép chia 3n+2 cho 6n+3 phải luôn tồn tại tức là khi đó thì mẫu thức phải khác0(Vì không có số nào có thể chia cho 0 đc)

=>\(6n+3\ne0\)

<=>n khác -1/2

a,A là phân số<=>n+2 \(\ne\) 0<=>n \(\ne\) -2

b, để A là p/s thì 6 chia het cho n+2

=>n+2 E Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n E {-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4}

 Nhớ tick