a ) 1,2 : x + 2,3 : x = 4

( 1,2 + 2,3 ) : x = 4

3,5 : x = 4

x = 3,5 : 4

x = 0,875

b ) 9 : x - 5,43 : x = 3

( 9 -  5,43 ) : x = 3

3,57 : x = 3

x = 3,57 : 3

x = 1,19

a ) 1,2 : x + 2,3 : x = 4
( 1,2 + 2,3 ) : x = 4
3,5 : x = 4
x = 3,5 : 4
x = 0,875

:3

Lời giải:

Với $M\in (d)$ ta đặt tọa độ của \(M(3t+2,-2t,2t+4)\)

Khi đó \(MA=\sqrt{(3t+1)^2+(-2t-2)^2+(2t+5)^2}\); \(MB=\sqrt{(3t-5)^2+(-2t+2)^2+(2t+1)^2}\)

\(\Rightarrow f(t)=MA+MB=\sqrt{17t^2+34t+30}+\sqrt{17t^2-34t+30}\)

\(f(t)=\sqrt{(\sqrt{17}t+\sqrt{17})^2+13}+\sqrt{(\sqrt{17}t-\sqrt{17})^2+13}\)

Xét \(\overrightarrow{u}=(\sqrt{17}t+\sqrt{17},\sqrt{13});\overrightarrow{v}=(-\sqrt{17}t+\sqrt{17},\sqrt{13})\)

Ta biết rằng \(|\overrightarrow{u}|+|\overrightarrow{v}|\geq |\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|\) nên \(f(t)\geq \sqrt{(2\sqrt{17})^2+(2\sqrt{13})^2}=2\sqrt{30}\)

Dấu $=$ xảy ra khi \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\) cùng hướng hay \(\frac{\sqrt{17}t+\sqrt{17}}{-\sqrt{17}t+\sqrt{17}}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}>0\Rightarrow t=0\)

\(\Rightarrow M=(2,0,4)\)

Mình giúp đc bn câu B nhé

b) X x 1,2 + X x 2,3 + 6,5 x X = 150

   X x ( 1,2 + 2,3 + 6,5 )          = 150

  X x 10                                   = 150 

  X                                           = 150 : 10

  X                                           = 15

Câu A mk nghĩ ra rồi :

a ) X x 16,01- \(\frac{x}{100}\)= 76

     X x ( 16,01 - 0,01 ) = 76

     X x 16                     = 76

     X                             = 76 : 16

     X                             = 4,75

Đúng thì k mk nhé

MK cảm ơn ✎﹏ɗʊɣ‿✶2ƙ11❖( TΣΔM...??? ) + Phó 『ʈєɑɱ✔𝕽ҽäӀ✔』nhiều nha 

\(A=\left(1-x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{4}\left(1-x+2+x\right)^2=\dfrac{9}{4}\)

\(A_{max}=\dfrac{9}{4}\) khi \(1-x=2+x\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(B=\left(3-x\right)\left(2+x\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(6-2x\right)\left(2+x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{6-2x+2+x+2+x}{3}\right)^3=\dfrac{500}{27}\)

\(B_{max}=\dfrac{500}{27}\) khi \(6-2x=2+x\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

a,x.(76,42+23,58)=300

x.100=300

x=3

b,1,2.x=2,9-2,3

1,2.x=0,6

x=0,6:1,2

x=0,5

c,x:3,6=0,17:0,9

x:3,6=0,188888888

x=0,188888888.3,6

x=0,68

d, 1,2.x=5,34-0,54

1,2.x=4,8

x=4,8:1,2

x=4

đúng cho li ke nhé

a, X(76,42+23,58)=300

X.100=300

suy ra X =3

b,1,2.X=2,9-2,3

1,2.X=0,6

X=0,6:1,2

suy ra X=0,5

c,

X=0,17:0,9.3,6

suy ra X=0,68

d,1,2.X=5,34-0,54

1,2.X=4,8

X=4,8:1,2

X=4

a. 76,42 x X + 23,58 x X = 300

  X x 100                         = 300

           X                          = 300 : 100

         X                            = 3

Vậy X = 3

b.1,2 x X + 2,3 = 2 ,9

  1,2 x X            = 2 ,9 +- 2 , 3

1,2 x X              = 0,6

         X               = 0 ,6 : 1,2

        X                = 0,5

Vậy X = 0,5

c . X : 3,6 x 0,9 = 0,17

    X                  =0,17 : 3,6 x 0,9

    X                   = 0,68

      Vậy X = 0,68

d. 0,54 + 1,2 x X  = 5,34

                1,2 x X = 5,34 - 0 ,54

               1,2 x X = 4,8

                   X       = 4,8 : 1,2 

                 X        = 4

Vậy X = 4

:D

x÷(1,2+2,3)=5

x÷3,5=5

x=5×3,5

x=17,5

1,2 : X + 2,3 : X = 5

(1,2 + 2,3) : X = 5

3,5 : X = 5

        X = 3,5 :5

        X = 0,7

x:(1,2+2,3)=5
x;3,5=5
x+5*3,5
x=17,5

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên d

\(\left(d\right)=\left\{\begin{matrix}x=3t+2\\y=-2t\\z=2t+4\end{matrix}\right.\)

+) Tìm tọa độ điểm H và K:

\(H\in\left(d\right)\Rightarrow H\left(3h+2;-2h;2h+4\right)\\ \Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(3h+1;-2h-2;2h+5\right)\)

\(\overrightarrow{AH}\perp d\Rightarrow\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{u_d}=0\\ \Leftrightarrow\left(3h+1;-2h-2;2h+5\right)\cdot\left(3;-2;2\right)=17h+17\\ \Rightarrow h=-1\Rightarrow H\left(-1;2;2\right)\)

Tiện thể tính ngay \(AH=\sqrt{13}\)

Làm tương tự, tìm được điểm \(K\left(5;-2;6\right)\) và \(BK=\sqrt{13}\)

+) Tìm tọa độ điểm M:

\(\left(MA+MB\right)min\Leftrightarrow\frac{MH}{MK}=\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}=1\) (cái này chứng minh bằng hàm số)

Suy ra M là trung điểm HK \(\Rightarrow M\left(2;0;4\right)\)

C nhé

Bài 2:

a,\(|x-2|-3=-7\)

\(\Rightarrow|x-2|=-4\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

b,\(|x-5|+3=8\)

\(\Rightarrow|x-5|=5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=5\\x-5=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=0\end{matrix}\right.\)

c,\(|x+3|-2+2x=5\)

\(\Rightarrow|x+3|+2x=7\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=2x=7,x+3\ge0\\-\left(x+3\right)+2x=7,x+3< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=10,x< -3\end{matrix}\right.,x\ge-3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

d,\(|x-3,1|+|y-1,2|=0\)

Thay y =0

\(\Rightarrow|x-3,1|+|0-1,2|=0\)

\(\Rightarrow|x-3,1|+|-1,2|=0\)

\(\Rightarrow|x-3,1|+1,2=0\)

\(\Rightarrow|x-3,1|=-1,2\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Bài 3:

a,(-2,7)+9-3,5)-1,2(-2)

=>-2,7-3,5+2,4

=>-3,8

b, (-2,3)(-0,4)-(-3,1)(-2,1)-13,2

=>0,92+3,1(-2,1)-13,2

=>0,92-6,51-13,2

=-18,79

Bài 3 : Tính :

a) \(\left(-2,7\right)+\left(-3,5\right)-1,2.\left(-2\right)\)

\(=\left(-6,2\right)-\left(-2,4\right)\)

\(=\left(-6,2\right)+2,4=-3,8\)

b) \(\left(-2,3\right).\left(-0,4\right)-\left(-3,1\right).\left(-2,1\right)-13,2\)

\(=0,92-6,51-13,2\)

\(=-18,79\)