( căn 6 - căn 14 ) / (căn 35 - căn 14) rút gon
Những câu hỏi liên quan
a. 1/căn 3 + căn 2 - 1.
b. 1/ căn 14 + căn(căn 6 + căn 35) Rút gọn
tính [2- ( căn 15- căn 6/căn 35-căn 14)] * ( căn 3/7 + 2)
K=((a+14*căn a +100)/(a+ căn a-42)+(căn a+6)/( căn a +7)+(căn a+7)/(6-căn a))/(1-(căn a-7)/(căn a-6))
a) Rút gọn K
b) Tìm a để K= 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của K
có bộ gõ kí hiệu Toán mà :))
ĐK : a >= 0 ; a khác 36
\(K=\left[\frac{a+14\sqrt{a}+100}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}+6\right)\left(\sqrt{a}-6\right)}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}-7\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}\right]\div\left(\frac{\sqrt{a}-6}{\sqrt{a}-6}-\frac{\sqrt{a}-7}{\sqrt{a}-6}\right)\)
\(=\frac{a+14\sqrt{a}+100+a-36-a+49}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}\div\frac{1}{\sqrt{a}-6}\)
\(=\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\left(\sqrt{a}-6\right)\left(\sqrt{a}+7\right)}\cdot\left(\sqrt{a}-6\right)=\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\sqrt{a}+7}\)
Để K = 2 thì \(\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\sqrt{a}+7}=2\Rightarrow a+14\sqrt{a}+113=2\sqrt{a}+14\Leftrightarrow a+12\sqrt{a}+99=0\)
Với a >= 0 thì \(a+12\sqrt{a}+99\ge99>0\)=> Không có giá trị x thỏa mãn K = 2
Ta có : \(K=\frac{a+14\sqrt{a}+113}{\sqrt{a}+7}=\frac{\left(a+14\sqrt{a}+49\right)+64}{\sqrt{a}+7}=\frac{\left(\sqrt{a}+7\right)^2+64}{\sqrt{a}+7}\)
\(=\left(\sqrt{a}+7\right)+\frac{64}{\sqrt{a}+7}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{a}+7\right)\cdot\frac{64}{\sqrt{a}+7}}=16\)( bđt AM-GM )
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{a}+7=\frac{64}{\sqrt{a}+7}\Rightarrow a=1\left(tm\right)\). Vậy MinK = 16
Bài1: Rút gọn biểu thức A, A= ( căn 2/3 + căn 50/3 - căn 24) . căn 6 B, B= căn 14 - căn 7 / căn 2-1 + căn 15 - căn 5 / căn 3 -1 ) : 1/ căn 7 - căn 5 b, So sánh A và B Bài 2: Giải các phương trình sau a, căn 3x -5 căn 12x + 7 căn 27x =12 b, x / 1+ căn 1+x -1
Căn (8-4căn3) - căn (14+8căn3) Rút gọn và tính
`sqrt{8-4sqrt3}-sqrt{14+8sqrt3}`
`=sqrt{2(4-2sqrt3)}-sqrt{2(7+4sqrt3)}`
`=sqrt{2(3-2sqrt3+1)}-sqrt{2(4+2.2.sqrt3+3)}`
`=sqrt{2(sqrt3-1)^2}-sqrt{2(2+sqrt3)^2}`
`=sqrt2(sqrt3-1)-sqrt2(2+sqrt3)`
`=sqrt6-sqrt2-2sqrt2-sqrt6`
`=-3sqrt2`
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\sqrt{14+8\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2.\sqrt{6}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2.2\sqrt{2}.\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{6}-\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}=-3\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c>0 và a+b=(căn a+căn b-căn c)^2;căn a+căn b# căn c;b#c Rút gon a+(căn a-căn c)^2/b(căn b-căn c)^2
Cho hệ phương trình: Căn 1+x + Căn 6-y = m căn 14 Và Căn 6-x + Căn 1+y = m Căn 14 Với m là tham số Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Xem chi tiết
Em nên chèn bằng công thức nhé, chứ em viết thế này cô không hiểu đúng đề bài em cần được để trợ giúp em đâu
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh
a.5+ căn 47 và căn 40 + căn 23
b.căn 24 + căn 80 và 14
c.căn 62 + căn 35 và 15
a) \(5+\sqrt{47}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{23}\)
Ta có: \(5+\sqrt{47}=\sqrt{25}+\sqrt{47}\)
Vì \(\sqrt{25}+\sqrt{47}>\sqrt{40}+\sqrt{23}\)
\(\Rightarrow5+\sqrt{47}>\sqrt{40}+\sqrt{23}\)
b) Ta có: 14=5+9=\(\sqrt{25}+\sqrt{81}\)
Vì \(\sqrt{24}+\sqrt{80}< \)\(\sqrt{25}+\sqrt{81}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{24}+\sqrt{80}< \)14
c) Ta có: \(15=9+6=\sqrt{81}+\sqrt{36}\)
Vì \(\sqrt{62}+\sqrt{35}< \)\(\sqrt{81}+\sqrt{36}\)
\(\Rightarrow\sqrt{62}+\sqrt{35}< 15\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút Gọn bt: