Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

với n = 1 có : ( 1 + 1 ) chia hết cho 2

giả sử, với n = k thì ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2^k

cần chứng minh đúng với n = k + 1

tức là ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) \(⋮\)2^k+1

Ta có : ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) = ( k + 2 ) ( k + 3 ) ... 2k .2 ( k + 1 )

= 2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2.2^k = 2^k+1

vậy ta có đpcm

ai giúp mk vs

Gọi ước chung của 2n+3;n+1 là d 

=>2n+3 chia hết cho d và  n+1 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d và 2.(2n+1) chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

=>2n+3-2n-2 chia hết cho d

=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d thuộc tập hợp 1;-1

=>2n+3 và n+1 có ước chung là 1 và -1

Vậy với mọi số nguyên dương n thì 2n+3/n+1 là phân số tối giản 

Nếu thấy hay thì *** và kết bạn với mik nha !!!

gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+3;n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[2n+3-2n-2\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\RightarrowƯ\left(1\right)=1;-1\)

\(\Rightarrow2n+3;2n+2\)nguyên tố cùng nhau

vậy \(M=\frac{2n+3}{n-1}\)tối giản