Ta có :ab.bc.ac=c.4a.9b

=>​a^2.b^2.c^2=(4.9).(a.b.c)

=>(a.b.c)^2=36.abc

=>(abc)^2-36.abc=0

=>abc.(abc-36)=0

+)abc=0=>hoặc  a=0=>b=c=0

                                           hoặc b=0=>a=c=0

                                           hoặc c=0=>a=b=0

+)abc-36=o=>c^2=36=>c=+-6

                                                       4a^2=36=>a=+-3

                                                         9b^2=36=>b=+-2

Vậy:+a=b=c=0

                   +a=3;b=2;c=6

                 +a=-3;b=-2;c=6

Tham khảo: Câu hỏi của Bui Cam Lan Bui

a) a.b= 3/5; b.c=4/5; a.c=3/4

b) a.( a+b+c)=-12
b.( a+b+c )=18
c.( a+b+c)= 30

c) a.b=c
b.c=4.a
a.c=9.b
a,a.b/b.c=a/c=3/4
a/c.a.c=a.a=3/4*3/4
=>a=3/4hoặc-3/4
rồi suy a,b,c
a.( a+b+c)=-12=A
b.( a+b+c )=18=B
c.( a+b+c)= 30=C
A+B+C=(a+b+c)(a+b+c)=36
a+b+c=6hoặc -6
ghép vào A,B,C suy ra a,b,c
c,a.b.b.c.a.c=c.4.a.9.b
a.b.c=4.9=36
a.b=c
=>a.b.c=c.c=36
=>c=6 hoặc -6
=>a,b,c

hồi ôn thi học sinh giỏi chị gặp bài này...đam bảo đúng

a) ab=3/5; bc=4/5; ca=3/4

=> (abc)² = (3/4).(4/5).(3/4)=9/25

=>abc=3/5

Ta có: abc=3/5

         ab=3/5

=> c=1

Ta có: abc=3/5

          bc=4/5

=> a=3/4

Ta có: abc=3/5

          ca=3/4

=> b=4/5

Vậy a=3/4; b=4/5; c=1

a) Nhân từng vế ba đẳng thức được : 

\(ab\cdot bc\cdot ca=\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{25}\)

=> \(a^2b^2c^2=\frac{9}{25}\)

=> (abc)² = 9/25

=> \(abc=\pm\frac{3}{5}\)

+) Trường hợp 1 :

 ab = 3/5 => \(\frac{3}{5}\cdot c=\frac{3}{5}\)=> c = 1

bc = 4/5 => \(a\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)=> \(a=\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\)

ca = 3/4 => \(b\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)=> \(b=\frac{3}{5}:\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{5}\)

Trường hợp 2 tương tự

b) Cộng từng vế ba đẳng thức được :

a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c) = 36

=> (a + b + c)(a + b + c) = 36

=> (a + b + c)² = 36

=> a + b + c = \(\pm6\)

Trường hợp 1 :

a(a + b + c) = -12 => a . 6 = -12 => a = -2

b(a + b + c) = 18 => b . 6 = 18 => b = 3

c(a + b + c) = 30 => c . 6 = 30 => c = 5

Trường hợp 2 tương tự

c) Nhân từng vế ba đẳng thức được :

\(ab\cdot bc\cdot ac=c\cdot4a\cdot9b\)

=> (abc)² = 36abc

Nếu một trong các số a,b,c bằng 0 thì hai số còn lại cũng bằng 0

Nếu cả ba số a,b,c khác 0 thì chia hai  vế cho abc được abc = 36

Từ abc = 36 và ab = c ta được : c² = 36 => c = \(\pm6\)

Từ abc = 36 và bc = 4a ta được \(4a^2=36\)nên a = \(\pm3\)

Từ abc = 36 và ac = 9b ta được \(9b^2=36\)nên b = \(\pm2\)

Nếu c = 6 thì a và b cùng dấu nên a = 3,b = 2 hoặc a = -3,b = -2 . Nếu c = -6 thì a và b trái dấu nên a = 3,b = -2 hoặc a = -3,b = 2

Tóm lại có 5 bộ số (a;b;c) thỏa mãn bài toán là :

\(\left(0;0;0\right),\left(3;2;6\right),\left(-3;-2;6\right),\left(3;-2;-6\right),\left(-3;2;-6\right)\)

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

\(ab=c;bc=4a;ac=9b.\)

\(\Rightarrow ab.bc.ca=c.4a.9b\)

\(\Rightarrow\left(a.b.c\right)^2=36.a.b.c\)

TH1: \(a.b.c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0.\)

TH2: \(a.b.c\ne0\)

\(\Rightarrow a.b.c=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c^2=36\Rightarrow c=\pm6\\4a^2=36\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=\pm3\\9b^2=36\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;0\right),\left(\pm2;\pm3;\pm4\right).\)

Chúc bạn học tốt!

cho mình hỏi là bài này ở sách nào vậy