Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Thị Lan Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Văn phong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
7 tháng 11 2015 lúc 6:01

Chọn dãy 7;77;777;7777;..;77777...77(số cuối có 15 chữ số 7)

Chắc chắn trong dãy có cùng số dư khi chia cho 13

2 số đó là : 77..7 ( a chữ số 7) và 777...7 ( b c/s 7)  (1=<a<b=<15)

=>777...7-77..7 chia hết cho 13

=> 777..70...0 chia hết cho 13

=> 777..7 x 10chia hết cho 13

Mà (13;10) => (13;10a)=1 

=> 777..77 chia hết cho 13 vói b-a chữ số 

Siêu Trí Tuệ
7 tháng 11 2015 lúc 5:26

Thì bạn cứ tìm chữ số tận cùng

Trung Nguyen
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Win Kito
24 tháng 4 2021 lúc 21:57

+) Chọn dãy số gồm 2014 số 

 1,11,111,....,111..11

                 (2014 cs1)

+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013

 Giả sử số đó là 111...11-111...11    (m>n)

                           (m cs1) (n cs 1)

=>111..1  -  11...1 chia hết cho 2013

=111...100..0    chia hết cho 2013

(m-n cs 1)(n cs0)

=111..1.10n

(m-n cs 1)

Mà 10n ko chia hết cho 2013 

=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)

(m-n cs 1)

cho mình xin k nha

Khách vãng lai đã xóa
Nhuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Hoàng Phượng Yến
Xem chi tiết
Kiyotaka Ayanokoji
7 tháng 6 2020 lúc 11:35

Đó là số \(10000101\)

Khách vãng lai đã xóa
phạm kiều linh
Xem chi tiết
Bui Van Chi
Xem chi tiết
Kochou Shinobu
26 tháng 2 2021 lúc 11:44

Trong 14 stn có 3 chữ số chắc chắn có tồn tại 2 số chia cho 13 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 13 .

Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg thì abc - deg \(⋮\)cho 13

Ta có : abcdeg + ( abc - deg ) = abcdeg + abc - deg 

= 1000 . abc + deg + abc - deg 

= ( 1000+ 1 ) . abc + ( deg - deg )

= 1001 . abc + 0 = 1001 . abc 

Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001 . abc chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)abcdeg + ( abc - deg ) chia hết cho 13

Mà ( abc - deg ) chia hết cho 13 nên abcdeg chia hết cho 13 .

Vậy trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13 .

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Ngoc Anh
Xem chi tiết