Ta có :2^6=64

6^101=...6(6 mũ mấy đều có tận cx là 6)

Thay vào ta có :64x...6+1

=...4+1

=...5\(\Rightarrow\)dãy trên là hợp số vì só nguyên tố ko có tận cx là 5

A=64.6¹⁰¹ +1 =64.(....6) +1 = (...4) + 1 = (....5) chia hết cho 5

=> A là hợp số

a) Ta có: 

a + 2 = 100! + 2 

=> a + 2 = 1 x 2 x 3 x ... x 100 + 2

=> a + 2 = 2 x ( 1 x 3 x 4 x ... x 100 + 1 )

=> a + 2 chia hết cho 2

=> a + 2 là hợp số

b) Ta có:
a + 3 = 100! + 3

=> a + 3 = 1 x 2 x 3 x ... x 100 + 3

=> a + 3 = 3 x ( 1 x 2 x 4 x ... x 100 + 1 )

=> a + 3 chia hết cho 3

=> a + 3 là hợp số

6.6=9.9

2.3.2.3=3.3.3.3

2.(3.3)=3.(3.3)

2.9=3.9

vì có 2 số 9 nên bỏ cả 2

=> 2=3

Không thể chứng minh được nha bạn

ta có :

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

......................

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{49}{100}< \frac{1}{2}\)

                                                                                                                      HC TỐT NHÉ ( NHỚ K CHO MK NHA , MỎI TAY LẮM ĐÓ )

@Ayawasa Misaki sai đề kìa

\(p^2+2019p+101=2019p+102+p^2-1\)

Ta có \(p\)là số nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(p^2\)chia cho \(3\)dư \(1\).

Khi đó \(p^2-1\)chia hết cho \(3\).

Suy ra \(p^2+2019p+101=2019p+102+p^2-1\)chia hết cho \(3\).

mà \(p^2+2019p+101>3\)nên nó là hợp số. 

\(\overline{abab}+101=\overline{ab}.101+101⋮101\) nên là hợp số. 

thế anh học lớp 8 hả