Chứng minh:  \(\frac{3}{\left(1x2\right)}+\frac{5}{\left(2x3\right)}+...+\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^2}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)

Tìm x trong biểu thức sau:

\(\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+....+\frac{1}{8x9}+\frac{1}{9x10}\right)x100-\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{206}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=89\) 

a)(864x11-423x4):(432x(3+6+9+...+27-132))

b)1x2+2x3+3x4+...+99x100

ec)\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1x9+2x98+3x97\: +....+99x1}\)

giúp mk với , mk tick cho , nha !!!!

a)(864x11-423x4):(432x(3+6+9+...+27-132))

b)1x2+2x3+3x4+...+99x100

c)\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1x9+2x98+3x97\: +....+99x1}\)

giúp mk với , mk tick cho , nha !!!!

b, B = 1\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+......+\frac{1}{99x100}\)

c, C = \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

d, D = 1 + 2 + 3 + ......+ n

\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{5}\right).\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{11}\right).\left(1-\frac{1}{13}\right).\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{8}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right)\)Nhờ các bn giải giúp bài toán này. ai nhanh nhất sẽ có tích cho người đó.

kt bn với mình nữa nha các bn

a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n}\right)\)với n là số tự nhiên lớn hơn 3

b)\(\left(\frac{1}{2}-1\right):\left(\frac{1}{3}-1\right):\left(\frac{1}{4}-1\right):...:\left(\frac{1}{50}-1\right)\)

Giúp mình với ạ, mình đang cần khá gấp! Cảm ơn ạ!

\(H=\left(1+\frac{7}{9}\right)x\left(1+\frac{7}{20}\right)x\left(1+\frac{7}{33}\right)x....x\left(1+\frac{7}{2900}\right)\)

Tìm H giúp mình với mấy bạn, nhớ là làm theo cách làm của cấp 1 nhé!

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+....+\frac{1}{x\left(x+1 \right)}=\frac{2008}{2009}\)tìm x biết