chứng minh rằng nếu a+b>0 thì có ít nhất 1 số a hoặc b dương
Những câu hỏi liên quan
1.a)Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh rằng (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8.
b)Chocacs số a và b không âm.Chứng minh rằng (a+b)(ab+1) lớn hơn hoặc bằng 4ab.
2.Cho các số dương a,b,c,d có tích bằng 1.Chứng minh rằng a bình +b bình +c bình +d bình +ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6.
3.Chứng minh rằng nếu a+b+c>0.abc>0.ab+bc+ca>0 thì a>0,b>0,c>0.
3. abc > 0 nên trog 3 số phải có ít nhất 1 số dương.
Vì nếu giả sử cả 3 số đều âm => abc < 0 => trái giả thiết
Vậy nên phải có ít nhất 1 số dương
Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0
mà abc > 0 => bc > 0
Nếu b < 0, c < 0:
=> b + c < 0
Từ gt: a + b + c < 0
=> b + c > - a
=> (b + c)^2 < -a(b + c) (vì b + c < 0)
<=> b^2 + 2bc + c^2 < -ab - ac
<=> ab + bc + ca < -b^2 - bc - c^2
<=> ab + bc + ca < - (b^2 + bc + c^2)
ta có:
b^2 + c^2 >= 0
mà bc > 0 => b^2 + bc + c^2 > 0
=> - (b^2 + bc + c^2) < 0
=> ab + bc + ca < 0 (vô lý)
trái gt: ab + bc + ca > 0
Vậy b > 0 và c >0
=> cả 3 số a, b, c > 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a, Ta có: \(\left(a+b\right)^2\ge4a>0\)
\(\left(b+c\right)^2\ge4b>0\)
\(\left(a+c\right)^2\ge4c>0\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64abc\)
Mà abc=1
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
sai rồi. sửa a+b=a+1, b+c=b+1, a+c=c+1 nha, thông cảm, nhìn sai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x) = x^2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi số a,b thì trong 3 số |f(0)|, |f(1)|,|f(-1) có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 1/2
Cho a,b là 2 số tự nhiên . Chứng minh nếu có ít nhất 1 trong 2 số a hoặc b chia hết cho 5 thì A=ab(a+b) trong hệ ghi thập phân có chữ số tận cùng là 0
cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn a + b + c = a\(^3\) + b\(3\) + c\(^3\)= 0. chứng minh rằng trong 3 số a,c,b có ít nhất có 1 số bằng 0
Từ a+b+c=0 => b+c=-a
Theo đề ra ta có a3 + b3 + c3 = 0
=> a3 + (b+c)(b2 - bc + c2 )=0
<=> a3- a[(b + c )2 -3bc]= 0
<=> a3- [( -a )2 - 3bc] = 0
<=> a3 - a3 +3bc = 0
<=> 3bc= 0
<=> a =0 hoặc b=0 hoặc c=0 ( đpcm)
cho mik điểm nha bạn ơiii
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 9 2021 lúc 20:31
cho f(x)=x2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số | f(0) |, | f(x) | , | f(-1)| có ít nhất 1 số lớn hơn hoặc bằng 1/2
Tl
Bạn T i k 3 lần cho mình mình trả lời cho
#Kirito
cho a,b là hai số tự nhiên. chứng minh rằng nếu có ít nhất 1 trong 2 số a,b chia hết cho 5 thì số A= ab(a+b) trong hệ thập phân có chữ số tận cùng là 0
Cho 25 số nguyên phân biệt. Biết tổng 4 số bất kì trong chúng là một số nguyên dương
a. Chứng minh rằng: trong 25 số trên có ít nhất 22 số dương
b, Chứng minh rằng : nếu 25 số trên có đúng 22 số dương thì tổng 25 số đó không nhỏ hơn 316
nếu a, b là các số dương hãy chứng minh phương trình \(\dfrac{a}{x^3+2x-1}+\dfrac{b}{x^3+x-2}=0\) có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (-1;1)
Cho a và b thuộc Z và a>b. Chứng tỏ rằng nếu b=0 hoặc b là số nguyên dương thì a là số nguyên dương