Ta có: a(b+ 2001) = ab + 2001a

b(a+ 2001) = ab + 2001b

Vì b > 0 nên b + 2001 > 0

Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

  => a/b < a+2001 /  b+ 2001

- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1

- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001

với a=b \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

với a<b\(\Rightarrow\frac{a}{b}\frac{a+2001}{b+2001}\)

a/b=a(b+2001)/b(b+2001)=ab+2001a/b(b+2001)

a+2001/b+2001=(a+2001)b/(b+2001)b=ab+2001b/b(b+2001)

vì b>0 nên mẫu của 2 phân số tử dương

ab+2001a với ab+2001b

nếu a<b =>tử số phân số thứ nhất bé thua tử số phân số thứ hai

=>\(\frac{a}{b}\)<a+\(\frac{2001}{b}\)+2001

-nếu a=b=>hai phân số bằng nhau bằng 1

-nếu a>b=>tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=>\(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+2001}{b+2001}\)

Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

  =>a/b < a+2001/b+2001

- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1

- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001

a/b < a+2001/b+2001

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}\) 

         \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{b.\left(a+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)

*TH1: a=b

=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)

*TH2: a<b

=>ab+2001a<ab+2001b

=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}< \frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)

=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

TH3:a>b

=>ab+2001a>ab+2001b

=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}>\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)

=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

Ta có: a(b + 2001) = ab + 2001a

         : b(a + 2001) = ab + 2001b

-Trường hợp 1: Nếu a > b \(\Rightarrow\)2001a > 2001b

 \(\Rightarrow\)ab + 2001a > ab + 2001b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

-Trường hợp 2: Nếu a < b, tương tự ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

-Trường hợp 3: Nếu a = b \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

Chúc bạn học tốt ^^!

Quy đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì \(b>0\)nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh \(ab+2001a\)với \(ab+2001b\)
- Nếu \(a< b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất\(< \)phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu \(a=b\Rightarrow\)hai phân số bằng nhau \(=1\)
- Nếu \(a>b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất \(>\)tử số phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2002}\)
ỦNG HỘ NHA CÁC THÁNH ONLINE MATH
THANKS NHIỀU

= nhau nha bạn !

Qui đồng mẫu số:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

  => \(\frac{a}{b}\frac{a+2001}{b+2001}\)

gv là cô giáo đấy. Trang cá nhân của gv đề là học tại đại học sư phạm mà k thấy seo

Pạn unchiha itachi hỗn láo wá -_- Hỏi thật pạn có họk ko dzậy ? Gv là giáo vin đó :< Pạn nói như dzậy là sai rùi pạn nên xin lỗi gv đi

 Xét 3 TH : 
1) a < b 
Khi đó ta có ab + 2001a < ab + 2001b hay a(b+2001) < b(a+2001) 
Chia 2 vế cho b(b+2001) ta được a/b < (a+2001)/(b+2001) 

2) a = b ---> a/b = (a+2001)/(b+2001) = 1 

3) a > b 
Khi đó ta có ab + 2001a > ab + 2001b hay a(b+2001) > b(a+2001) 
Chia 2 vế cho b(b+2001) ta được a/b > (a+2001)/(b+2001) 

Tóm lại 
a/b < (a+2001)/(b+2001) nếu a < b 
a/b = (a+2001)/(b+2001) nếu a = b 
a/b > (a+2001)/(b+2001) nếu a > b