Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 đc k? Giải thích
Tổng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là:
1+2+3+..+2008=[2008+1].2008/2=2009.1004
Vì 1004 là số chẵn
suy ra 2009.1004 là số chẵn
suy ra tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn
Khilaays ra 2 số bất kì a và b và thay bằng hiệu của chúng thì tổng giảm đi là:
[a+b]-[a-b]=a+b-a+b
=[a-a]+[b+b]
=2b
Vì 2b là số chẵn
Mà tổng của tất cả các số tự nhiên từ 14 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn.
vậy có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được.
Người ta viết lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là tổng của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . . .
Người ta làm như vậy cả thảy 2015 lần . Hỏi số cuối cùng còn lại trên bảng có phải là số 0 không ? Vì sao ?
Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.
Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
mik xin loi co the chu
2015-2014=1
2013-2012=1
cu the tren bang co
(2015-1):2=1007 con so 1
cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1
roi tru xoa them
1008:2=504 con so 1
thi ta seco 504 con so 0
ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0
Có thể đấy, ví dụ 2015 xóa 1 viết lại là 2014 thì trong dãy vẫn còn 2014 bằng 0 được
trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2016, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng cứ như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có làm để trên bảng chỉ còn lại 1 số được không? Giải thích.
Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2016, người ta làm như sau: lấy ra 2 số bất kì và thay bằng hiệu của chúng cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không
Giải thích.
Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2019, người ta làm như sau: lấy hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng cứ làm như vậy đến khi còn 1 số trên bảng thì rừng lại. Hỏi xó thể để trên bẳng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích?
không được vì các chữu số nhỏ hơn 10 chỉ có 1 chữ số nên ko thể thay thành 2 chữ số dc
<ý kiến riêng! nếu sai đừng t i c k sai cho mình nha>
để nguyên nhá
Trên một cái bảng đã ghi sẵn các số tự nhiên từ 1 đến 2020 . Ta thực hiện công việc như sau: xoá 2
số bất kỳ trên bảng rồi ghi lại một số tự nhiên bằng tổng của hai số vừa xoá, cứ thực hiện như vậy
cho đến khi trên bảng chỉ còn một số. Số cuối cùng trên bảng còn lại là
Thực hiện xóa 2 số bất kì trên bảng rồi ghi lại 1 số tự nhiên bằng tổng 2 số vừa xóa. Tưởng tưởng mỗi lần xóa 2 số thì chúng ta sẽ thêm 2 số ban đầu vì thế các chữ số xuất hiện trên bảng không thay đổi chỉ thay đổi là giữa các số có thêm dấu cộng. Như vậy cứ làm đến bước cuối cùng thì số xuất hiện trên bảng sẽ là: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 2020 = ( 1 + 2020) 2020 : 2 = 2041210
trên bảng ghi số tự nhiên từ 1 đến 2008 .người ta làm như sau :lấy 2 số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng , cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại .hỏi có làm thế được không ? giải thích?
Trên bảng có các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau lấy ra 2 số bất kì và thay bằng hiệu của chúng,cứ làm như vậy đến khi chỉ còn một số trên bảng . Có thể làm để trên bảng còn lại số 1 đc ko? Giải thích
\(\text{Giải}\)
\(\text{Tổng các số từ 1 đến 2008 là: 2009.2008:2=2017036 chia hết cho 2}\)
\(\text{Gọi số thay là: a và b khi thay 2 số này bằng hiệu a-b thì tổng mới sẽ chênh lệch 2b là số chẵn}\)
\(\text{Do đó sau khi thay n số thì tổng các số vẫn là số chẵn mà 1 là số lẻ nên ko thể làm bảng còn lại số 1 được}\)
từ1 đến 2008, ng` ta lấy ra 2 số bất kì và thay bằng hiệu của chúng
khi đó ta có 1004 số trên bảng, tiếp tục như vậy ta có 502 số, tiếp theo là 251 số
ta thấy 251 là số lẻ => khi thay 2 số bất kì bằng hiệu của chúng sẽ thừa lại 1 số
=> không thể làm trên bảng còn lại 1 số
p/s: t không biết đúng hay không
