Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Thu Thao
15 tháng 1 2021 lúc 19:40

\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\)  và dư \(ax+b\)

=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)

Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1

Hquynh
15 tháng 1 2021 lúc 19:46

Giả sử đa thức bị chia là m (x)

Gia sử  thương là : q( x )

Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1

Suy ra , ta có : m( x ) =( x2 - 5x + 6 )                 q( x ) = ax + b

Đi tìm X

x2 - 5x + 6 = 0 

x2 - 2x - 3x + 6 = 0

 x( x - 2) - 3(x - 2) = 0

 ( x - 2)( x - 3) = 0

Vậy  x = 2 hoặc x = 3

Ta có  giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :

f( 2 ) = 5 

-> 2a + b = 5 ( 1)

Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó  ta được :

f( 3 ) = 7

-> 3a + b = 7 ( 2)

Từ ( 1  và  2) suy ra : a = 2 ; b = 1

Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 )      Thay số  q( x ) = 2x + 1

Vậy dư là 2x +1 

Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thành
17 tháng 2 2015 lúc 19:30

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Seu Vuon
17 tháng 2 2015 lúc 20:43

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
23 tháng 2 2022 lúc 22:49

THAM KHẢO:

undefined

undefined

 

Trần Tuấn Hoàng
23 tháng 2 2022 lúc 22:46

Dư mấy vậy bạn?

Đỗ Tuệ Lâm
23 tháng 2 2022 lúc 22:51

sr nó lag mình lm lại 

undefined

Lan Bui
Xem chi tiết
Xyz OLM
27 tháng 1 2022 lúc 19:27

a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1 

=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1

=> x3 + mx2 + nx  - 3 \(⋮\)x + 1

=> x = - 1 là nghiệm đa thức 

Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0

<=> m - n = 4 (1) 

Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2 

=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2

=> x = -2 là nghiệm đa thức

=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0

<=> 2m - n = 7 (2) 

Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2  

Xyz OLM
27 tháng 1 2022 lúc 19:37

b)  f(x) - 7 \(⋮\)x + 1

=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1 

=> x = -1 là nghiệm đa thức 

=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0

<=> -m + n = 8 (1) 

Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3 

=> x = 3 là nghiệm đa thức 

=> 33 + 3m + n + 5 = 0

<=> 3m + n = -32 (2) 

Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy f(x) = x3 - 10x -2

Khieungoc
Xem chi tiết
Aria Von Reiji Asuna
Xem chi tiết
Ashes PK249
1 tháng 5 2021 lúc 7:33

quá đơn giản

Khách vãng lai đã xóa
Aria Von Reiji Asuna
13 tháng 5 2021 lúc 21:32

đơn giản thì trả lời đi , fly color à bạn :))) 

Khách vãng lai đã xóa
D O T | ☪ Alan Wa...
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 4 2021 lúc 23:26

Vì f(x) chia x-3 dư 7 

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-3\right)q\left(x\right)+7\)

\(\Rightarrow f\left(3\right)=7\)

Vì f(x) chia x-2 dư 5

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)q\left(x\right)+5\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=5\)

Ta có f(x) khi chia (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)3x+ax+b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

Vậy \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)3x+2x+1\)

Khách vãng lai đã xóa
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
20 tháng 11 2021 lúc 11:08

Gọi đa thức dư khi chia f(x) cho \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) là \(ax+b\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\left(1\right)\)

Lại có \(f\left(x\right):\left(x-2\right)R5\Leftrightarrow f\left(2\right)=5;f\left(x\right):\left(x-3\right)R7\Leftrightarrow f\left(3\right)=7\)

Thế vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2-5x^3+5x-6x^2+6+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-5x^3-7x^2+7x+7\)

Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết