đề sai à

đúng mà bn

http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

1.

Gọi phân số đó là: \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{9}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{9}=\frac{10a}{9b}\)

Để \(\frac{10a}{9b}\) nguyên thì a thuộc B(9) và b thuộc Ư(10)       (1)

\(\frac{a}{b}:\frac{15}{22}=\frac{a}{b}.\frac{15}{22}=\frac{15a}{22b}\)

Để \(\frac{15a}{22b}\) nguyên thì a thuộc B(22) b thuộc Ư(15)          (2)

\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a nhỏ nhất và b lớn nhất                                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => a=BCNN(9;22) và b= ƯCLN(15;10)

=>a= 198 ; b= 5

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{198}{5}\)

2.

\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)

\(A=\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.12}+\frac{1}{12.17}+...+\frac{1}{2002.2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{2005}{4014}\)

\(A=\frac{2005}{4014}.\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{401}{4014}\)

2 bài còn lại mk đang nghĩ

k mk nha

\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì

\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Có bạn nào làm được câu b không??

A=\(\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì:

x-1 \(⋮\)2x-3

=> 2x-2 \(⋮\)2x-3

=> 2x-3-(2x-2) \(⋮\)2x-3

=> 1 chia hết cho 2x-3

2x-3=1.              hoặc.   2x-3=-1

x=1.                                x=2

a) m = 2x +5 / x +1 

= 2(x+1) + 3 / x+1

= 2 + 3/ x+ 1

Để M có giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho x + 1

=> x+1 = 3

=> x = 2

Vậy x = 2 thì M có giá trị nguyên

B=\(\frac{2x-5}{x-1}\)

Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

B,C,E tương tự

a) \(\frac{-3}{x-1}\Rightarrow\frac{-3}{x-1}=-3\)để x nguyên

\(\frac{-3}{1}=3\Rightarrow\frac{-3}{1+1}=x=2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b)\(\frac{-4}{2x-1}=-4\)để x nguyên

\(\frac{-4}{1}=-4\Rightarrow\frac{-4}{\left(1+1\right)\div2}=x=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

c) \(\frac{3x+7}{x-1}=5\)để x nguyên 

\(\frac{25}{5}=5\Rightarrow\frac{\left(25-7\right)\div3}{5+1}=x=6\)

\(\Rightarrow x=6\)

 d) \(\frac{4x-1}{3-x}=7\)để x nguyên

\(\frac{7}{1}=7\Rightarrow\frac{\left(7+1\right)\div4}{3-1}=x=2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b) Để (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên

thì (2x+3) phải chia hết cho 7

=> (2x+3) thuộc B(7)

=> (2x+3) thuộc { 0; 7; 14; 21; 28; ... }

=> 2x thuộc { -3; 4; 11; 18; 25; ...}

Mà 2x chia hết cho 2 ( vì 2 chia hết cho 2 => 2x chia hết cho 2 )

=> 2x thuộc { 4; 18; 32; ... } ( Quy luật cộng thêm 14 )

=> x thuộc { 2; 9; 16; .... } ( Quy luật cộng thêm 7 )

Vậy với x thuộc { 2; 9; 16; ... } ( Quy luật cộng thêm 7 ) thì (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên

â) Để 12/(3x+1) là số nguyên thì 12 phải chia hết cho (3x+1)

=> (3x+1) thuộc ước của 12 

=> (3x+1) thuộc { 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12 }

=> (3x) thuộc { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 3; -5; 5; -7; 11; -13 }

Mà lại có 3x chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 3 )

=> (3x) thuộc { 0; -3; 3 }

=> x thuộc { 0; -1; 1 }

Vậy với x thuộc { 0; -1; 1 } thì 12/(3x+1) có giá trị là số nguyên