a.

\(a^2+a+43=k^2\) (\(k\in N;k>a\))

\(\Leftrightarrow4a^2+4a+172=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2+171=\left(2k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2a+1\right)^2=171\)

\(\Leftrightarrow\left(2k-2a-1\right)\left(2k+2a+1\right)=171\)

Pt ước số, bạn tự lập bảng

b.

\(a^2+81=k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2-a^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left(k-a\right)\left(k+a\right)=81\)

Bạn tự lập bảng ước số

a = 2 bạn nha

tai sao

a=2 k nha bạn

a = 2 nha, dung do

Mong bạn cho mình

a=2 nhá 

Bạn kẹp a^2+a+43 giữa a^2 và (a+7)^2 rồi xét tất cả các trường hợp ở giữa.Tìm đc a=2,13,42

thì 4(a^2+a+43)=m^2

=>(2a)^2+4a+43=m^2

=>(2a)^2+2.a.2+43=m^2

=>(2a)^2+2.a.2+2^2+39=m^2

=>(2a+2)^2+39=m^2

=>m^2-(2a+2)^2=39

=>[m+(2a+2)].[m-(2a+2)]=39

đưa về toán tổng hiệu và h

(em học lớp 6)

ủa tui có dang câu này lên đau

Lời giải:
Để $n^4+n^3+1$ là scp $\Leftrightarrow A=4n^4+4n^3+4$ cũng phải là scp

Xét $A-(2n^2+n+1)^2=4n^4+4n^3+4-(2n^2+n+1)^2=-5n^2-2n+3\leq -5-2n+3=-2-2n<0$ với mọi $n\geq 1$

$\Rightarrow A< (2n^2+n+1)^2(1)$

Xét $A-(2n^2+n-1)^2=4n^4+4n^3+4-(2n^2+n-1)^2=3n^2+2n+3>0$ với mọi $n\geq 1$

$\Rightarrow A> (2n^2+n-1)^2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n^2+n-1)^2< A< (2n^2+n+1)^2$
$\Rightarrow A=(2n^2+n)^2$
$\Rightarrow (4n^4+4n^3+4)=(2n^2+n)^2$
$\Leftrightarrow 4-n^2=0$

$\Rightarrow n=2$