a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)

b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)

=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)

Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)

=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)

=> \(2a+b-1⋮3\)  

Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)

Mà: \(2a+b-1⋮3\)

=> \(ab+1⋮3\)

=> ab : 3 dư 2

Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư  để tìm số dư nhanh nhất em nhé

a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)

b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)

Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2

Dư là 18

chtt có đó pạn!!!!!!!!!!!!

cả hai bạn đều giải nhưng mình ko biết bạn nào đúng cả, ai có bít chỉ với

Bài 1:Tìm ab.  Biết acdb = 91.ab

Theo đề bài ta có: 
ab x 91 = acdb 
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số ) 
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1) 
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số) 
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10 
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10 
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10) 
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế) 
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số) 
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ) 
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10 
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b) 
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190) 
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10 
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần) 
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ 
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4. 
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra: 
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC 
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7 
Vậy số cần tìm là 37 

Bài 1:Tìm ab.  Biết acdb = 91.ab

Theo đề bài ta có: 
ab x 91 = acdb 
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số ) 
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1) 
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số) 
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10 
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10 
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10) 
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế) 
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số) 
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ) 
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10 
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b) 
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190) 
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10 
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần) 
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ 
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4. 
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra: 
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC 
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7 
Vậy số cần tìm là 37 

khụ khụ ! cắp trên Yahoo! 

các bạn giúp đi mình k cho!!!!!!

BÀi 1: (ab-1)^2+(a+b)^2

=a^2b^2 -2ab+1+a^2+2ab+b^2

=a^2b^2 +a^2 +b^2+1

= a^2(b^2+1) +(b^2+1)

=(a^2 +1)(b^2 +1)   MÀ a,b thuộc N* , a^2+1>= 0 với mọi a,     b^2+1>= 0 với mọi b

Vậy x là hợp số