Một học sinh viết lên bảng 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 rồi tiến hành làm như sau: Mỗi lần học sinh đó xóa đi hai số x và y bất kỳ rồi viết lên bảng một số là của của x+y+1. Số nào còn lại trên bảng sau 9 lần chơi liên tiếp? 

trên bảng của 1 lớp học có viết các số 1,2,3,...,2011,2012,2013. 1 học sinh tiến hành 1 công việc như sau: xóa 2 số bất kì trong các  số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xóa sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0

trên bảng của 1 lớp học có viết các số 1,2,3,...,99;100;101. 1 học sinh tiến hành 1 công việc như sau: xóa 2 số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xóa sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0

Trên bảng của một lớp học , viết các số : 1 , 2 , 3 , ......,1993 , 1994 . Một học sinh tiến hành công việc như sau : xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa , sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số . Hãy chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0

Trên bảng của một lớp học , viết các số  : 1,2,3,....,1993,1994 . Một học sinh tiến hành một công việc như sau : xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa , sau đó lặp lại công việc cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số . Hãy chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0

có một dãy số tự nhiên liên tiếp : 1,2,3,4,5,...,2021. Người ta tiến hành công việc như sau: Xóa hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào GTTĐ của hiệu hai số đã xóa, sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi bảng chỉ còn lại một số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0

Trên bảng của một lớp học viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 101. Một học sinh tiến hành công việc như sau: Xóa hai số bất kỳ trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đã xóa, sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại không thể là số 0.

​1. Khối lớp 6 của một trường khi xếp hàng 2 ,3,4,5,6 đều thiếu 1 người , và số học sinh đó từ 200 đến 300 bạn . Tính số học sinh khối 6

2. Một số tự nhiên chia 3 dư 2 , chia 4 dư 1 . Hỏi số đó khi chia cho 12 sẽ có số dư là bao nhiêu ???

3. Tìm x thuộc N biết:

493 chia hết cho x và 20<x<100