Tìm tất cả các hàm số \(f:N\rightarrow N\)sao cho

\(f\left(x-1\right)+f\left(x+1\right)=2.f\left(x\right)\)

Tìm tất cả các hàm \(f:N\rightarrow N\)thõa

\(f\left(f\left(m\right)+f\left(n\right)\right)=m+n\)

 Tìm tất cả các hàm số \(f:\left(0;+\infty\right)\rightarrow\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn 

\(f\left(x+f\left(y\right)+y\right)=f\left(2x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\in\left(0;+\infty\right)\)

Tìm tất cả hàm số \(f:R\rightarrow R\) thỏa mãn\(f\left(f\left(x+y\right).f\left(x-y\right)\right)=x^2-y.f\left(y\right)\) \(\forall x,y\in R\)

Tìm các hàm \(f:N\rightarrow N\)thõa mãn

\(f\left(f\left(m\right)+f\left(n\right)\right)=m+n\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.

Tìm tất cả các hàm  \(f:R\rightarrow R\)thõa

\(f\left(x\right)+f\left(y\right)=f\left(x+y\right)-xy-1\)và  \(f\left(1\right)=1\)

Tìm tất cả hàm số \(f:R^+\rightarrow R^+\) thoả mãn:

\(f\left(x^2+y^2\right)=f\left(xy\right),\forall x,y\in R^+\)