Cho a/b =c/d .Chứng minh ab/cd= a^2+c^2/b^2+d^2?
Các bạn giải hộ mình nhé.
các bạn giải giúp mình nhé!!!
cho a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd . chứng minh rằng a-b/b = c-d/d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Vậy \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
ta có; a/b = c/d
suy ra a/b - 1=c/d-1
a-b/b=c-d/d(đpcm)
Ta có a/b=c/d suy ra 1 - a/b = 1 - c/d
hay a/a - a/b = c/c - c/d
suy ra a - b/b = c - d /d (đpcm)
các bạn giải hộ mình bài này với
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ , tia phân giác của góc D đi qua trung điểm I của AB
a) Chứng minh rằng AB = 2 AD
b) Kẻ AH vuông góc CD . Chứng minh DI = 2 AH
c) Chứng minh AC vuông góc AD
mình giải được phần a) rồi các bạn giải cho mình phần b) và phần c) nhé
ai giải được mình tick cho các bạn giải hộ gấp mai mình đi học rồi
Chào các bạn, hôm nay mình có một bài toán khá khó muốn nhờ các bạn giải giúp
a) Chứng minh rằng nếu\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Hãy chứng minh: \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b.\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
mà \(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
mà \(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
Cho a2+b2=1;c2+d2=1 và ad+bc=0.Chứng minh rằng:ab+cd=0.
Các bạn ghi hộ mình lời giải với
(ac+bd)(bc+ad)=0
<=>abc2 a2cd+b2cd+abd2=0
<=>ab(c2+d2)+cd(a2+b2)=0
<=>ab+cd=0
Cho a/b=c/d. Hẫy chứng minh
a) a2-b2/ c2-d2=ab/cd
b) (a-b)2/(c-d)2= ab/cd
giúp mình nhé
Cho a/b =c/d .Chứng minh rằng :
a) a^2-b^2/c^2-d^2 = ab/cd
b) (a-b)^2/(c-d)^2 = ab/cd
Giải chi tiết giúp mình vs
Mình sắp nộp bài rồi ....v
mình tick cho
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD của góc C cắt AB tại D
a)Chứng minh BDC là góc tù
b)Cho BDC=105 độ, tính góc B
(lưu ý làm câu a trước và ghi lời giải hộ mình nhé)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A=(180 độ ) - (3.C)
a)Chứng minh góc B bằng 2 lần góc C
bTừ một điểm D thuộc AB vẽ DE//BC (E thuộc AC). Hãy xác định vị trí của D để tia ED là tia phân giác của góc AEB
(Ghi giải ra hộ mình nhé)
Bài 2
a) Ta có : A + B + B = 180 độ và
A = 180- 3.C => 180 - 3.C + B + C = 180 <=> B = 2.C
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: (a2+b2)cd=(c2+d2)ab
các bạn ơi giải giúp mình mai mình thi rùi.........thanks you
Cho a/b = c/d. Chứng tỏ:
( a + b )^2 / ( c + d )^2 = ab/cd
Mình làm như vậy nè:
Ta có: a/b = c/d
=> ( a + b )^2 / ab = ( d + c )^2 / cd
=> ( a + b )^2 / ( c + d )^2 = ab/cd
Đúng k vậy các cậu ? Help me
Nhìn hơi rối nhé