Cho tam giác cân ABC ,AB=AC.Trên cạnh BC lấy điểm ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kể từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N.Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
a, DM=EN
b, Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
(VẼ HÌNH HỘ MK VỚI)
cho hình bình hành abcd (ac<bd), mn lần lượt là các hình chiéu của a trên bc và cd k là 1 điể thuộc cạnh bc ( k không trùng với b với c đường thẳng ak cắt bd và đường thẳng cd tại e và f chứng minh rằng a,ta giác and đồng dạng với tam giác amb
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Bc lấy D, trên tia đói của tia CB lấy B sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E. Cắt AB, AC lần lượt ở M và N, CM rằng:
a;DM=EN
b;Đường thẳng BC cát MN tại trung điểm I của MN
c;Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
a) +)Vì tam giác ABC cân tại A(gt) => góc ABC= góc ACB(t/c tam giác cân)
Mà góc ACB= góc ECN( 2 góc đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECN( cùng= góc ACB)
hay góc DBM = góc ECN(1)
+)Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:
góc MBD= góc NCE( cm1)
BD=CE(gt)
góc MDB= góc NEC=900
=>Tam giác MBD= tam giác NCE(g.c.g) (*)
=>DM=EN(2 cạnh tương ứng)
Vậy DM=EN(đpcm)
b)+)Xét tam giác DIM và tam giác EIN có:
góc MID= góc NIE( 2 góc đối đỉnh)
DM=EN(cma)
góc MDI = góc NEI=900
=>tam giác DIM= tam giác EIN( cạnh huyền-góc nhọn)
=>IM=IN(2 cạnh tương ứng) (2)
=>I là trung điểm MN
Vậy I là trung điểm MN
c) +)Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC), gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I
Nối O với B, M, N, C
+)Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc ABH= góc ACH( vì tam giác ABC cân tạiA)
AH là cạnh chung
góc AHB=góc AHC=900
=> tam giác AHB= tam giác AHC( cạnh huyền- góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH( 2 cạnh tương ứng)
hay góc BAO= góc CAO(3)
+) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
góc BAO= góc CAO( cm3)
AO là cạnh chung
=> Tam giác BAO= CAO(c.g.c)
=>góc ABO= góc ACO( 2 góc tương ứng)(4)
=>OB=OC(2 cạnh tương ứng) (5)
+)XÉT tam giác MIO và tam giác NIO có:
IM=IN(cm2)
góc MIO= góc NIO=900
IO là cạnh chung
=>tam giác OIM= tam giác OIN(c.g.c)
=>OM=ON(2 cạnh tương ứng) (6)
+)ta có: tam giác MBD= tam giác NCE(cm*)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng) (7)
+)Xét tam giác BOM và tam giác CON có:
BM=CN( cm7)
OM=ON(cm6)
OB=OC(cm5)
=>tam giác BOM= tam giác CON(ccc)
=>góc MBO= góc NCO(2 góc tương ứng)
hay góc ABO=góc NCO
Mà góc ABO= góc ACO(cm4)
=>góc ACO= góc NCO
+)Ta có: góc ACO+góc NOC=1800(2 cạnh kề bù)
=>2ACO=1800
=>góc ACO=900
=>OC vuông góc OA hay OC vuông góc AC
=>điểm O cố định
Vậy...
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N .Chứng minh rằng :
a) DM = EN
b)Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho ∆ABC cân tại A. Trên BC, lấy điểm D; trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Mình đang cần ý b và ý c, mong mọi người giúp đỡ
đầu bài có sai ở đâu ko đọc có vẻ sai đó xem lại đi
Mình xem lại rồi, không sai ở đâu hết nhé
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là điểm nằm giữa A và B. Gọi M và N là các điểm đối xứng vối I qua AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại H. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên AB thì đường thẳng IH luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên tia của tia BC lấy điểm E sao cho BD = BE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR
a, DM = ED
b,Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
c. Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Mong mn giúp m nha, thks nhìu ^.^
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E, sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC ần lượt ở M và N. CMR:
a, DM=EN
b, Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I , là trung điểm của MN
c, Đường thẳng vuông góc MN tại I luôn luôn đi qua 1 điểm cố định. Khi D thay dổi trên cạnh BC
