chứng minh rằng có vô số các phân số nằm giữa hai phân số a/m và b/m với a,b,m thuộc N, m>0 và a>b
Những câu hỏi liên quan
CMR: có vô số phân số nằm giữa \(\frac{a}{m}\) và \(\frac{b}{m}\)với a,b,n thuộc N; m khác 0 và a>b
cho phân số A = \(\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
với m thuộc N
a. Chứng minh rằng A là phân số tối giản
b. Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ?
cho phân số a/b ( a,b thuộc N , b khác 0 )
1. Nếu a/b < 1 và m thuộc N , m khác 0 . Chứng tỏ rằng :
a/b < a+m/b+m
2. Nếu a/b > 1 và m thuộc N , m khác 0 . Chứng tỏ rằng :
a/b > a+m/b+m
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Giả sử\(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\) (a,b,m thuộc Z,m>0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn\(z=\frac{a+b}{m}\) thì ta có x<z<y
Hướng dẫn sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c.
b)Hãy chọn ba phân số nằm xen giữa các phân số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{5}{2}\)
a. Cho phân số a/b (a, b thuộc N, b≠0 ). Giả sử a/b >1 và m thuộc N . Chứng tỏ rằng a/b >a+m/b?+m
Vì \(\frac{a}{b}>1\left(a,b\inℕ,b\ne0\right)\) nên \(a>b\)
\(a>b\Rightarrow a=b+n\left(n\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+n}{b}=1+\frac{n}{b}\) ; \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b+m+n}{b+m}=1+\frac{n}{b+m}\)
Mà \(\frac{n}{b}>\frac{n}{b+m}\) nên \(1+\frac{n}{b}>1+\frac{n}{b+m}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\) (đpcm)
Cho P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt các tia CA, CB tại M, N. Chứng minh rằng: a) Điểm M nằm giữa hai điểm C và A, điểm N nằm giữa hai điểm C và B. b) c) AP2.BC+BP2.AC+CP2.AB=AB.AC.BC
Cho P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt các tia CA, CB tại M, N. Chứng minh rằng:
a) Điểm M nằm giữa hai điểm C và A, điểm N nằm giữa hai điểm C và B.
b)
c) AP2.BC+BP2.AC+CP2.AB=AB.AC.BC
phần b đây các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a) Trong ba điểm phân biệt, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.b) Có vô số đường thẳng đi qua một điểm.c) Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.d) Hai tia chung gốc thì đối nhau.e) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.f) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì M thuộc đoạn thẳng AB.g) Nếu MA MB
A
B
2...
Đọc tiếp
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Trong ba điểm phân biệt, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Có vô số đường thẳng đi qua một điểm.
c) Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
d) Hai tia chung gốc thì đối nhau.
e) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.
f) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì M thuộc đoạn thẳng AB.
g) Nếu MA = MB = A B 2 thì M là trung điểm của AB.
Các khẳng định đúng: b, c, e, f.
Các khẳng định sai: a, d, g.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR có vô số phân số nằm giữa 2 phân số \(\frac{a}{m}\)và\(\frac{b}{m}\)
nếu a=b => ko có số nào nằm giửa a và b
nếu a<b
mà a âm, b dương
=> phân số nằm giửa là 0/m....o/n...o/y..vv
mà a dương b dương
=> phân số nằm giứa a và b là a/m+(b/m-....mà bé hơn a/m)
..... tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 8 2016 lúc 14:51
a) Gỉa sử x frac{a}{m} , y frac{b}{m} (a, b, m thuộc Z; m 0) và x y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z frac{a+b}{2m} thì ta có x z y.HD: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c thuộc Z và a b thì a + c b + c.b) Hãy chọn 3 phân số nằm giữa các phân số 1/2 và 5/2.MK THÁCH THỨC MN, AI TL NHANH NHẤT MK SẼ TIK NHÉ!
Đọc tiếp
a) Gỉa sử x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\) (a, b, m thuộc Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y.
HD: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c thuộc Z và a > b thì a + c < b + c.
b) Hãy chọn 3 phân số nằm giữa các phân số 1/2 và 5/2.
MK THÁCH THỨC MN, AI TL NHANH NHẤT MK SẼ TIK NHÉ!