Tính nhahh : 4 × 5 - 40 : 4 × 2 / 128 : 8 × 16 × ( 4 + 52 : 4 )
Tìm 10 số hạng đầu tiên của dãy : 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +...
Tổng 2 số là 60. Biết 1/2 số thứ nhất hơn 1/8 số thứ hai là 5 . Tìm mỗi số
Giải nhanh hộ mình với><♡
1. Hãy viết 55 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp.
2.Cho dãy số gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết hiệu của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó.
3.Cho dãy số tự nhiên. Các số đó đều có tận cùng là 2. Các số đó chia hết cho 4. Tìm số hạng thứ 112 rồi tính tổng.
4.Tinhs tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy sau;2, 6, 12, 20, 30, ...
1. 55= 1+2+3+...+9+10
2. 1,2,3,...30,31
1. Hãy viết 55 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp. 2.Cho dãy số gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết hiệu của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó. 3.Cho dãy số tự nhiên. Các số đó đều có tận cùng là 2. Các số đó chia hết cho 4. Tìm số hạng thứ 112 rồi tính tổng. 4.Tinhs tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy sau;2, 6, 12, 20, 30, ...
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
Bài 5: Cho dãy số: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, … Tìm số hạng thứ 30 của dãy số trên.
Bài 6: Cho dãy số: 1, 8, 15, 22, 29, 36, … Tìm số hạng thứ 100 của dãy số trên.
Bài 7: Cho dãy số: 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, … Tìm số hạng thứ 101 của dãy số trên.
Số hạng thứ 26 của dãy số 1; 5; 9; 13; 17; … là số nào?
Cho dãy số 1; 4; 9; 25; 36; … Số 900 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Số hạng thứ 8 của dãy 2; 6; 18; 54; 162; … là số nào?
Cho dãy số 0; 2; 4; 6; 8; … Số 2016 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?
Số hạng thứ 12 của dãy 1; 4; 9; 16; 25; … là số nào?
Cho dãy số 0; 2; 4; 6; 8; … Tìm số hạng thứ 150 của dãy số.
Cho dãy số 5; 8; 11; 14; 17; … Số 623 có thuộc dãy hay không?
Cho dãy số 2; 6; 18; 54; 162; …. Số 462 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Số hạng thứ 10 của dãy 34; 45; 79; 124; 203; … là số nào?
Số hạng thứ 18 của dãy số 2; 4; 6; 8; 10; … là số nào?
hãy gửi lời giải và tham khảo lời giải của các bạn nhé
Ví dụ 3: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...............
Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên?
Phân tích: Từ bước 1 học sinh sẽ tìm ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp+ số hạng bé nhất trong dãy.
Bài giải
Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là:
(2014 – 1) x 2 + 2 = 4028
Đáp số: 4028
Cho mình hỏi công thức trên thì trừ 1 là trừ cái gì thế ạ
Lời giải:
Coi $x$ là số hạng thứ 2014. Bạn nhớ công thức tìm số số hạng như sau:
$(x-2):2+1=2014$
Như vậy đương nhiên số hạng thứ 2014 là:
$x=(2014-1)\times 2+2$
Số 1 có ý nghĩa như vậy.
Bài 1: Tính tổng: a, 6 + 8 + 10 +. .. + 1999. b, 11 + 13 + 15 +. .. + 147 + 150 c, 3 + 6 + 9 +. .. + 147 + 150.
Bài 2: Có bao nhiêu số: a, Có 3 chữ số khi chia cho 5 dư 1? dư 2? b, Có 4 chữ số chia hết cho 3? c, Có 3 chữ số nhỏ hơn 500 mà chia hết cho 4? Bài 3: Khi đánh số thứ tự các dãy nhà trên một đường phố, người ta dùng các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7,. .. để đánh số dãy thứ nhất và các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8,. .. để đánh số dãy thứ hai. Hỏi nhà cuối cùng trong dãy chẵn của đường phố đó là số mấy, nếu khi đánh số dãy này người ta đã dùng 769 chữ cả thảy? Bài 4: Cho dãy các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8,. .. Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này? Giải thích cách tìm. Bài 5: Tìm tổng của: a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3; b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1; c, 100 số chẵn đầu tiên; d, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40.
Dãy a) với b) không có quy luật
c) 3 + 6 + 9 + ... + 147
Khoảng cách là : 3
Số số hạng là:
( 147 - 3 ) / 3 + 1 = 49 ( số hạng )
Tổng trên là:
( 147 + 3 ) * 49 / 2 = 3675
Đ/s: c) 3675
a/số chia cho 5 dư 1 thì có tận cùng là 1 hoặc 6; vậy có số số chia cho 5 dư 1 là:
(996-101): 5 +1=180(số) số chia cho 5 dư 2 thì có tận cùng là 2 hoặc 7; vậy có số số chia cho 5 dư 2 là:
(997-102): 5+1=180(số)
b/Số số có 4 chữ số chia hết cho 3 là:
(9999-1002):3+1=3000(số)
c/Số số có 3 chữ số <500 mà chia hết cho 4 là:
(496-100):4+1=100(số)
số hạng thứ 1996 là: 1996x2=3992
1,tính tổng:
a)Của dãy 100 số chẵn đầu tiên tính từ 0
b)5,8,11,14,....50
c)7,14,21,......177
2.Tìm ssos hạng thứ 55 của dãy:
a)4,8,12,16,.....
b)7,11,15,19,......
3.Cho các tổng sau:
S1=1+2
S2=5+4+3
S3=6+7+8+9
................
S4=10+11+12+13....
Tính S 100.
4.Tìm số hạng thứ 30 của dãy sau:
a)4,10,18,28.
b)2,6,12,20
Tổng của 3 số là 410 . Tìm số thứ 3 biết 2/5 số thứ nhất bằng 1/4 số thứ 2 và bằng 4/15 số thứ 3 . tìm số thứ ba
Tổng 2 số lẻ là 98 , tìm lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn
Tìm 1 số khi biết nếu lấy số đó chia 8 dư 5 , chia 12 dư 1 và hai thương kém nhau 3 đơn vị
Tính
34288:16+257* 135= ?
nhanh tik và kb nữa xin cảm ơn
Tổng 2 số lẻ là 98 , tìm lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn ?
bài làm
vì giữa chúng có 4 số chẵn mà mỗi số chẵn cách nhau hai đơn vị nên giữa 2 số lẻ cách nhau: 2x4=8
ta có bài toán tổng hiệu
tổng=98 và hiệu=8
số chẵn thứ nhất
(98-8):2=45
số chẵn thứ hai
(98+8):2=53
đáp số: 45; 53
Tìm 1 số khi biết nếu lấy số đó chia 8 dư 5 , chia 12 dư 1 và hai thương kém nhau 3 đơn vị ?
Câu1
Bài làm
Ta có: 2/5 số thứ nhất = 1/4 số thứ hai = 4/15 số thứ 3
<=> 4/10 số thữ nhất = 4/16 số thứ hai = 4/15 số thứ 3
=> Số thứ nhất chiếm 10 phần
Số thứ hai chiếm 16 phần
Số thứ 3 chiếm 15 phần
Tổng số phần bằng nhau là:
10 + 15 + 16 = 41(phần)
Số thứ nhất là:
410 : 41 x 10 = 100
Số thứ hai là:
410 : 41 x 15 = 150
Số thứ ba là:
410 : 41 x 16 = 191
Đs:...
câu2
V
Đặt số cần tìm là A , ta thêm vào A 11 đơn vị thì được B . B chia hết cho 8 và thương tăng thêm 2 đơn vị. B cũng chia hết cho 12 và thương tăng thêm 1 đơn vị. Vậy hiệu của thương là 14.
Vậy 1/8 của B hơn 1/12 của B là 14 đơn vị .
Nên 4/12 của B là 14 x 8 = 112. Giá trị của B là 112 : 4/12 = 336
Vậy A là 336 - 11= 325
câu3
34288 : 16 + 257 x 135
= 2143 + 34695
= 36838
· điểm) Cho dãy: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ……………Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên? Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + số hạng bé nhất trong dãy.
Khoảng cách của dãy số đã cho là:
4 - 2 = 2
Số thứ 2014 của dãy số đã cho là:
(2014 - 1) x 2 + 2 = 4028
Đáp số:...