1)Tìm số nguyên x là bội của 5 sao cho -20 bé hơn học bằng x bé hơn 15

2)tìm số nguyên n sao cho -3 chia hết cho n+1

3)tìm số nguyên x là bội của 4 sao cho -22 bé hơn hoặc bằng x bé hơn 16

4)tìm số nguyên n sao cho -2 chia hết cho n-1

5)tìm tổng các số nguyên x thỏa : -49 < (hoặc=) x <48

6)tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n+1

7)tìm tổng các số nguyên x thỏa : -15 < (hoặc=) x <17

8)tìm số nguyên cho n sao n-7 là ước của 5

9)liệt kê và tính tổng các số nguyên thỏa : -5<x<(hoặc=)7

10)tìm số nguyên sao cho (4n-5) chia hết cho n

11)đơn giản biểu thức khi bỏ ngoặc

a)(a+b-c)-(b-c+d)

b)-(a-b+c)+(a-c+d)

-Mong các bạn giải giúp mik nha cám ơn các bn trước!!

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: 
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24 
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)! 
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương) 
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 
16. a) CM x² + y² = 7z² 
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: 
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24 
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)! 
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương) 
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 
16. a) CM x² + y² = 7z² 
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ

Bài 1 : Cho 2 phân số bằng nhau a\b=c\d chứng minh rằng a+b\b=c+d\d

Bài 2 : Tìm số tự nhiên x,y,z biết a)21\x=y\16=-14\z=7\4 với x,y,z thuộc Z*

b)-21\x=y\-16=81\z=-3\4 với x,y,z thuộc Z*

Bài 3 : Tìm các số nguyên x , thỏa mãn : 2x\-9=10\81

Bài 4 : Cho phân số A=n+1\n-3:

a)Tìm điều kiện của n để A là phân số.

b)Tìm điều kiện của n để A là số nguyên.

Bài 5 : Quy đồng mẫu phân số :

a)7\-15 , -8\-25 và 11\-75

b)-7\10 và 1\33

Bài 6 : Cho các phân số : -2\16,6\-9,-3\-6,3\-72,10\-12

a) Rút gọn rồi viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu số dương

b) Viết các phân số đó dưới dạng phân số có mẫu là 24

Bài 7 : Cho các phân số : 5*6+5*7\5*8+20 và 8*9-4*15\12*7-180

a) Rút gọn các phân số 

b) Quy đồng mẫu các phân số

Bài 8 : Quy đòng mẫu các phân số :

a) 5\2^2*3 và 7\2^3*11

b) -2\7, 8\9 , -10\21

Bài 9 : Tìm 1 phân số có mẫu là 13 biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với -20 và nhân mẫu với 5.

Bài 10 : Tìm các phân số có mẫu là 3 lớn hơn -1\2 và nhỏ hơn 1\2.