Cho tam giác ABC đều có AB=6cm. Vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp của tam giác ABC. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp
Cho tam giác ABC đều có AB=6cm. Vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp của tam giác ABC. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp
cho tam giác ABC vuông tạ A có AB = 6cm, ac = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
trong tgiac vuông tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm cạnh huyền
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
\(BC^2\)=\(AC^2\)+\(AB^2\)
\(BC^2\)=\(8^2\)+\(6^2\)
\(BC^2\)=100
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
10:2=5cm
cho tam giác ABC vuông tạ A có AB = 6cm, ac = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Gọi bk ngoại tiếp là R còn nôi tiếp là r ;p là 1/2 chu vi (= a+b+c/2)
ra có R=BC/2=5
mà S=pr=(6+8+10)/2r=6*8/2=>r=2
cho tam giác ABC có AB=AC=40, BC=48. gọi O và I thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp tam và nội tiếp tam giác. tính
a) Bán kính đường tròn nội tiếp
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
c) Khoảng cách OI
cho tam giác đều ABC và đường tròn nội tiếp nó.có bán kính là 1 cm .tính bán kính đường tron ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi cạnh tam giác ABC là x
theo công thức tính diện tích S = p.r với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp.
Ta có \(\frac{x^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3x}{2}.1\Rightarrow x=2\sqrt{3}\) (cm)
Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp : \(R=\frac{AB.BC.AC}{4.S_{ABC}}\frac{x^3}{\frac{4.x^2\sqrt{3}}{4}}=\frac{x}{\sqrt{3}}=2\) (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ngoại tiếp bán kính R và nội tiếp bán kính r của tam giác đó. Biết R = 5cm; r = 2cm. Tính AB + AC.
Tam giác ABC vuông tại A => R=\(\frac{BC}{2}\) => BC=10
Ta có: r =\(\frac{2S}{AB+BC+AC}\) => \(\frac{AB.AC}{AB+AC+10}\) =2
AB2+AC2=100 (Pytago)
Giải pt ra, ta được: (AB;AC)=(6;8)
=> AB+AC=14
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt có bán kính r,R. Chứng minh AB+AC=2(r+R)
Cho tam giác ABC cân tại A có O,I,P lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp và bàng tiếp góc A.Từ P kẻ tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC cắt tia AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh rằng (MPB);(NPC);(ABC);AI;AP đồng quy tại một điểm
Sửa đề : (NPB);(MPC);(ABC);AI;AP đồng quy
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.
b) Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.
c) Vẽ tiếp đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.
d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).
a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước thẳng và compa).
+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm .
+Dựng cung tròn (A, 3) và cung tròn (B, 3). Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm C.
Nối A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 3cm.
b) * Vẽ đường tròn:
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực.
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC và CA.
Hai đường trung trực cắt nhau tại O.
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA = OB = OC ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
* Tính bán kính đường tròn.
+ Gọi A’ là trung điểm BC ⇒ A’C = BC/2 = a/2.
và AA’ ⊥ BC
+ Do tam giác ABC là tam giác đều nên 3 đường trung trực đồng thời là ba đường trung tuyến
=> Giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm ba đường trung tuyến
Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy R = √3 (cm).
c) * Vẽ đường tròn:
Gọi A’; B’; C’ lần lượt là chân đường phân giác trong ứng với các góc
Do tam giác ABC là tam giác đều nên A’; B’; C’ đồng thời là trung điểm BC; CA; AB.
Đường tròn (O; r) là đường tròn tâm O; bán kính OA’ = OB’ = OC’.
* Tính r:
d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ΔIJK là tam giác đều ngoại tiếp (O; R).