Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}.\)
Khi đó \(\frac{x+y}{z+1}=?\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\)
Khi đó \(\frac{x+y}{z+1}=?\)
Giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=1\)
Xét \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=y+z+1\)
\(\Rightarrow3x=x+y+z+1\)
\(\Rightarrow3x=1+1\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Xét \(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2y=x+z+1\)
\(\Rightarrow3y=x+y+z+1\)
\(\Rightarrow3y=1+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Xét \(\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2z=x+y-2\)
\(\Rightarrow3z=x+y+z-2\)
\(\Rightarrow3z=1-2\)
\(\Rightarrow z=\frac{-1}{3}\)
Từ đó \(\frac{x+y}{z+1}=\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{-1}{3}+1}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{4}{2}=2\)
Vậy \(\frac{x+y}{z+1}=2\)
1. Với x nguyên, giá trị lớn nhất của \(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)là ?
2. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30 cm và AB : AC = 3:4. Khi đó AB bằng ?
3. Tìm số tự nhiên a biết 12; 20; a là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông ?
4. Giá trị nhỏ nhất của A = giá trị tuyệt đối của -x = 7/3 + giá trị tuyệt đối -x -11/3 - cho 17 là ?
5. Cho 3 số x,y,z khác 0 thõa mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Khi đó \(B=\left(1=\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ?
6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A(-3;4). Khoảng cách từ A đến gốc tọa đọ bằng ?
7. Tìm các số tự nhiên x, y biết \(2^{x+11}.3^y=36^x\).
8. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho \(x^2-2y^2=1\).
9. Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài AH.
10. Cho a,b,c > 0.
So sánh \(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) với 1.
1. B = 3
2.AB = 18
3. a= 16
4.A = -11
5. B = 8
6. A = 5
7.x= 1 ; y=2
8, x= 3; y= 2
9 . AH = 12
10. M > 1
1. Với x nguyên, giá trị lớn nhất của \(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)là ?
2. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30 cm và AB : AC = 3:4. Khi đó AB bằng ?
3. Tìm số tự nhiên a biết 12; 20; a là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông ?
4. Giá trị nhỏ nhất của A = giá trị tuyệt đối của -x = 7/3 + giá trị tuyệt đối -x -11/3 - cho 17 là ?
5. Cho 3 số x,y,z khác 0 thõa mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Khi đó \(B=\left(1=\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ?
6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A(-3;4). Khoảng cách từ A đến gốc tọa đọ bằng ?
7. Tìm các số tự nhiên x, y biết \(2^{x+11}.3^y=36^x\).
8. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho \(x^2-2y^2=1\).
9. Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài AH.
10. Cho a,b,c > 0.
So sánh \(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) với 1.
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}.\)
Khi đó \(\frac{x+y}{z+1}=?\)
\(\frac{x}{y+z+1}\)= \(\frac{y}{x+z+1}\)= \(\frac{z}{x+y-2}\)= \(\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-1}\)
= \(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)= \(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)= \(\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{z}{x+y-2}\)= \(\frac{1}{2}\)= \(\frac{z+1}{x+y-2+2}\)= \(\frac{z+1}{x+y}\)
=> \(\frac{z+1}{x+y}\)= \(\frac{1}{2}\)=> \(\frac{x+y}{z+1}\)= 2
cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\)khi đó \(\frac{x+y}{z+1}=\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\). Khi đó \(\frac{x+y}{z+1}\)là bao nhiêu?
bạn minh hiền giải ra chi tiết giúp mình được ko
1.Tìm x,y,z, biết :\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) và x-y-z = 78
2.Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
d) \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
3. Tìm các số x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)và x - 3y - 4z = 62
b) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\)và x - y + z = -15
c) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x + 5y + 2z = 100
d) 5x = 8y = 20z và x - y - z = 3
Giúp với ạ, đang cần gấp
1,Cho tam giác ABC có góc A>góc B>C, tia phân giác góc Acắt BC tại D và đường cao AH. Biết hai góc B, C tỉ lệ vs 5 và 3, góc HAD = 14 độ.tính số đo góc BAC.
2,Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để\(\frac{13}{\sqrt{x}-8}\) nhận giá trị nguyên
3,Tổng x+y+z biết \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-9}\) và 5x+3y-z=56
4,Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{2}\)và \(2x^2+y^2+2z^2+4z=202\)Khi đóx+y-z bằng bao nhiêu
5,Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Biết góc ADC bằng góc BEC, góc ACB =86 độ.tính góc BAC
