\(M=\frac{2x^2+4x+60}{x^2+2x+4}=\frac{2\left(x^2+2x+4\right)+52}{x^2+2x+4}=2+\frac{52}{x^2+2x+4}=2+\frac{52}{\left(x+1\right)^2+3}\)

Để M đạt GTNN => \(\frac{52}{\left(x+1\right)^2+3}\)đạt GTLN

=> \(\left(x+1\right)^2+3\)(*) đạt GTNN

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

=> Min(*) = 3 <=> x + 1 = 0 => x = -1

=> MinM = \(2+\frac{52}{\left(-1+1\right)^2+3}=2+\frac{52}{3}=\frac{58}{3}\), đạt được khi x = -1

Mình không chắc nha -.-

\(M=\frac{2x^2+4x+60}{x^2+2x+4}=\frac{2\left(x^2+2x+4\right)+52}{x^2+2x+4}=2+\frac{52}{x^2+2x+4}\)

Để M đạt GTLN  => \(\frac{52}{x^2+2x+4}\)(**) đạt GTLN 

Hay \(x^2+2x+4\)(*) đạt GTNN 

Ta có : \(x^2+2x+4=\left(x^2+2x+1\right)+3=\left(x+1\right)^2+3\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)

Nên GTNN (*) = 3 khi x + 1 = 0 <=> x = -1

Suy ra GTLN (**) = 52/3 khi x = -1

Vậy nên GTLN M = 2 + 52/3 = 58/3 khi x = -1

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

GTNN của N= 10 khi x=3

\(K=\frac{-7}{-2x^2+8x-60}\)

\(K=\frac{-7}{-2\left(x^2-4x+4-26\right)}\)

\(K=\frac{7}{2\left(x-2\right)^2-56}\)

Ta có : \(2\left(x-2\right)^2-56\ge-56\)

\(\Rightarrow K_{max}=\frac{-7}{56}\Leftrightarrow x=2\)

\(L=\frac{8}{-3x^2+9x-40}\)

\(L=\frac{8}{-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{133}{12}\right)}\)

\(L=\frac{-8}{3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}}\)

Ta có : \(3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}\ge\frac{133}{4}\)

\(\Rightarrow L_{max}=-\frac{8.4}{133}=-\frac{32}{133}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Cơ bản đã có trị tuyệt đối là có cực trị 

a) GTNN=-1

b)GTLN=-3

Bạn thực sự muốn giỏi toán hoặc ít ra hiểu duoc  trên cở đó bạn cứ giải theo ý mình => nếu sai thì sự góp ý sau đó có ý nghĩa nhiều hơn