Ta có: \(x+y=6\sqrt{xy}\)

Vì y là số dương nên \(y\ne0\), ta chia hai vế cho y.

\(\Rightarrow\frac{x}{y}+1=6\sqrt{\frac{x}{y}}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\Rightarrow a^2+1=6a\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=3-2\sqrt{2}\\a=3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\frac{x}{y}=17-12\sqrt{2}\\\frac{x}{y}=17+12\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Gọi 2 số cần tìm là:a;b (a;b thuộc N*)

Theo đề ra ta có:a/b=2/3

                     =>a/2=b/3

Đặt a/2=b/3=k (k thuộc N*)

=>a=2k;b=3k

=>a^2=4k^2;b^2=9k^2

=>a^2+b^2=4k^2+9k^2=k^2.(4+9)=13k^2=208

=>k^2=16=>k=4 hoặc k=-4

+Nếu k=4=>a=8;b=12

+Nếu k=-4=>a=-8;b=-12

bài 2: giải gọi 2 số đó là a, b

a=5k

b=7k

\(\frac{5k.5k}{7k.7k}=\frac{25.k^2}{49.k^2}=\frac{25}{49}\)

bình phương của a=4736:(25+49).25=1600=\(40^2\)

=>a=40

và b=40:5.7=56

Vậy hai số cần tìm là 40 và 56

35(x+y) = 210(x-y) = 12xy

=> 35(x+y) /420 = 210(x-y) / 420 = 12xy / 420

=>  (x+y) / 12 = (x-y) / 2 = xy/35 (1)

=> (x+y) / 12 = (x-y) / 2 = (x+y+x-y)/12+2 = x/7 (2)

=> (x+y)/12 = (x-y)/2 = (x+y-x+y)/12-2 = y/5 (3)

Từ (1) và (2) = > x = 7

Từ (1) và (3) suy ra y = 5

P/s: Ủng hộ nha

Ta có tổng, hiệu ,tích tỉ lệ nghịch với 35,210,12

=> 35(x+y)=210(x-y)=12xy

=>35x+35y=210x-210y 

=> 245y= 175x 

=> x/y = 1,4 

=> x=1,4y

=> 84y =16,8y^2

=> y= 5 ;

=> x= 7

Ta có: 35(x+y)=210(x-y)=12xy

Suy ra: x+y/12=x-y/2=xy/35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x+y/12=x-y/2=(x+y)+(x-y)/12+2=(x+y)-(x-y)/12-2=x/7=y/5

Ta lại có:

x/7=y/5=xy/35

xy/35=x/7

y=5

Suy ra: x=7

y=5x=7

bn tuyên sai rồi tỉ lệ nói ko nghĩa là tỉ lệ thuận lúc đầu phải là \(\frac{x+y}{35}=\frac{x-y}{210}=\frac{xy}{12}\)rồi ms làm tiếp 

ai thấy đúng tk nha