BCNN(20;25;30)=300

Vì nếu xếp hàng 20;25;30 thì dư 15 học sinh, số học sinh không quá 1000 

=> Số hs của trường có thể là 315 học sinh hoặc 615 học sinh hoặc 915 học sinh

315 không chia hết cho 41; 915 không chia hết cho 41

Chỉ có 615:41= 15 (chia hết cho 41)

Vậy trường đó có 615 học sinh

Gọi số học sinh trường đó là: \(x\) (học sinh); \(x\) \(\in\) N*;\(x\le1000\) 

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮BCNN\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 2².5;    25 = 5²; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20;25;30) = 2².3.5² = 300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{315;615;915;...;\right\}\\x⋮41\\x\le1000\end{matrix}\right.\) ⇒\(x\) = 615 

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh 

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N

ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30

=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 2².3.5² = 300

=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}

= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}

mà a<1000; achia hết cho 41 nên a = 615

Mình viết nhầm là 1200 nha là 1000 thui

Số học sinh trường THCS đó là : 615 

k mk nha

615 HS.k nha!

Gọi số học sinh của trường đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)(a < 1000)

Theo bài ra ta có : 

\(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 13}\\a:25\text{ dư 13}\\a:30\text{ dư 13}\end{cases}\Rightarrow a-13\in BC\left(20;25;30\right)}\)

Mà có : 30 = 2.3.5

25 = 5²

20 = 2².5

=> BCNN(30;25;20) = 5².2².3 = 300

=> \(BC\left(30;25;20\right)=B\left(300\right)\in\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)

=> \(a-13\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{13;313;613;913;1213;...\right\}\)

Lại có : a < 1000 và a : 45 dư 28 

=> a = 613 

Vậy số học sinh của trường đó là 613 em

Gọi a là số HS cuả trường đó

Theo đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\left(1\right)}\)

   \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)

   \(a< 1000\)

Từ (1)

\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)(bạn phải ghi tất cả đầy đủ dòng này nha!!!)

Vì \(a< 1000\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;180;360;540;720;900\right\}\)

Mà \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=900\)

Vậy, trường đó có là 900 HS

    có diều mình vẫn chưa hiểu phần BC 10; 11; 18

ngu đâu, tại cô mình giải rõ ra, bn này giải vắn tắt chứ bộ, bn đ xúc phạm người khác như vậy chú, hc thì ai cũng có chỗ ko hiểu mà, đâu phải cũng giỏi hết đâu! Mình ghét những  người như bn đó!

Nếu bớt số hs của trường đi 13 thì số hs còn lại chia hết cho 20; 25; 30

Đặt số hs còn lại của trường là abc

+ Do abc chia hết cho 30 nên abc chia hết cho 2;3;5 (2; 3; 5 là các số nguyên tố cùng nhau)

abc chia hết cho 2; 5 nên c=0 => abc = ab0

+ Do ab0 chia hết cho 20 nên ab chia hết cho 2 => b chẵn

+ Do ab0 chia hết cho 25 => b0 phải chia hết cho 25 và do b chẵn => b=0

=> abc = a00

+ Do a00 chia hết cho 30 nên a0 phải chia hết cho 3 => \(a\in\left\{3,6,9\right\}\)

=> abc\(\in\left\{300;600;900\right\}\) => Số hs toàn trường\(\in\left\{313;613;913\right\}\)

+ Nếu số hs toàn trường bớt đi 28 học sinh thì số học sinh còn lại chia hết cho 45 tức là số học sinh còn lại phải chia hết cho 5 và 9 (5; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)

=> Số hs còn lại sau khi bớt\(\in\left\{285;585;885\right\}\) Trong các số trên đều chia hết cho 5 nhưng chỉ có duy nhất 585 là chia hết cho 9

=> Số học sinh của trường là 585+28=613 hs