\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{2}y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\left(1\right)\\x=1-\frac{1}{2}y\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay vào phương trình 1 ta có : \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}y\right)+y=-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{4}y+y=-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}y=3\Leftrightarrow y=4\)

Thay vào phuwong trình 2 ta có : \(x=1-\frac{1}{2}.4=1-2=-1\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{2}y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{2}y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\-\frac{3}{4}x=-\frac{9}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}\cdot3+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\x=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}+\frac{1}{2}y=-\frac{5}{4}\\x=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=3\end{cases}}\)

=> HPT có nghiệm x;y = (3;-4)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+y=-\frac{5}{2}\left(1\right)\\x+\frac{1}{2}y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(x+\frac{1}{2}y=1\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}y\)

Thế vào (1) ta được :

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}y\right)+y=-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{4}y+y=-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{4}y=-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}y=-3\)

\(\Leftrightarrow y=-4\)

Thế vào (2) ta được :

\(x+\frac{1}{2}\cdot\left(-4\right)=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3 ; y = -4

cau (c) vo nghiem 

cau(a) Ix(x-4)I=x

x>=0

Ix(x-4)I=x.Ix-4I=x

x =0 la nghiem

x khac 0 chia hai ve cho x

Ix-4I=1

x-4=+-1

x=3 hoac x=5

mik thấy câu c hơi  vô lí

còn câu a = 5

câu b mik ko biết

sửa đề câu a  và câu b  nhá  , mik nghĩ đề như này :

  \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)

 \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)

\(=\frac{214}{215}\)

b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)

    \(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)

\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)

\(A=\frac{214}{215}:2\)

\(A=\frac{107}{215}\)

@ミ★Ŧɦươйǥ★彡 cảm ơn bạn nhiều

a) x : 1/4 = 7/5
    x         = 7/5 x 1/4
    x         = 7/20
b) 9/2 - x = 3/5
            x = 9/2 - 3/5
            x = 39/10
c) 12/5 : x = 7/2
              x = 12/5 : 7/2
              x = 24/35

a) \(x\div\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{5}\)

    \(x=\dfrac{7}{5}\times\dfrac{1}{4}\)

    \(x=\dfrac{7}{20}\)

b) \(\dfrac{9}{2}-x=\dfrac{3}{5}\)

            \(x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{5}\)

            \(x=\dfrac{39}{10}\)

c) \(\dfrac{12}{5}\div x=\dfrac{7}{2}\)

             \(x=\dfrac{12}{5}\div\dfrac{7}{2}\)

             \(x=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{2}{7}\)

             \(x=\dfrac{24}{35}\)

a)\(x=\dfrac{1}{4}\)x\(\dfrac{7}{5}=\dfrac{7}{20}\)

b)\(x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{39}{10}\)

c)\(x=\dfrac{12}{5}:\dfrac{7}{2}=\dfrac{24}{35}\)

bạn vào link này nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/245276481296.html

a,(x-3).(2y +1) =7

Vì x;y thuộc Z => x-3 và 2y+1 ltuộc Z

                       => x-3 và 2y+1 Thuộc Ư(7)

Ta có bảng:

Vậy..........................................................................................

b,(2x+1).(3y-2)=-55

Vì x;y là số nguyên=>2x+1;3y-2 là số nguyên

                              => 2x+1;3y-2 thuộc Ư(-55)

Vậy........................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(b,\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=-55\)

\(=>2x+1;3y-2\inƯ\left(55\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

Bài làm:

a) \(\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|-1=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3\\\frac{1}{2}x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)

+ Nếu x = 6

\(\left|12-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\12-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{67}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{77}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{67}{2}\\y=\frac{77}{2}\end{cases}}\)

+ Nếu x = 4

\(\left|8-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\8-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{43}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{53}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{43}{2}\\y=\frac{53}{2}\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;\frac{67}{2}\right);\left(6;\frac{77}{2}\right);\left(4;\frac{43}{2}\right);\left(4;\frac{53}{2}\right)\)

b) \(\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

Thay vào ta được:

\(\frac{2.\frac{4}{3}+y}{\frac{4}{3}-2y}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{32}{3}+4y=\frac{20}{3}-10y\)

\(\Leftrightarrow14y=-4\)

\(\Rightarrow y=-\frac{2}{7}\)

Vậy ta có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{7}\right)\)

Sửa đề nhé , đề sai :

\(\text{Ta có : }A=b\left(a-c\right)-c\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow A=ba-bc-ca-cb\)

\(\Leftrightarrow A=ab-ca\)

\(\Leftrightarrow A=a\left(b-c\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-20\right)\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow A=100\)

a,1/2x:3/4=4/3/8

x:3/4=4/3/8:1/2

x:3/4=35/4

x=35/4.3/4

X=105/16