1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6+ 1/6.7+....+1/x(x+1) =3/10

1/3 -1/4 + 1/4-1/5+ 1/5 -1/6+......+1/x -1/x+1 =3/10

1/3 -1/x+1= 3/10

1/x+1= 1/3 -3/10

1/x+1 = 1/30

=> x+1= 30

x= 30-1

x= 29

Vậy...

cảm ơn cậu nhé

1 + 2 + 3 + ... + n = ( n + 1 ) n / 2

   ( n + 1 ) n / 2 = 1275

=> ( n + 1 ) n = 1275 * 2

=> ( n + 1 ) n = 2550

     do ( n + 1 ) n là 2 số tự nhiên liên tiếp

             mà 2550 = 2.3.5.5.17

                          = 50 . 51

=> ( n + 1 ) n = 51 . 50

       => n = 50

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=1275\Rightarrow x\left(x+1\right)=2550=50x51\)

=> x=50

1+2+3+...+x=1275

=>\(\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}=1275\)

=>\(x\times\left(x+1\right)=1275\times2=2550\)

=>\(x\times\left(x+1\right)=50\times51\)

=>x=50

( 5/7 + x ) : 4/9 = 2/3

  5/7 + x           = 2/3 x 4/9

  5/7 + x           = 8/27

           x            = 8/27 - 5/7

           x            = -79/189

Mình tính được bài bạn nhưng hình như bạn làm sai đề hay sao mà mình làm ra âm luôn ! Mà âm thì chưa học lớp 5 , mong bạn xem lại đề xem có sai không nhé ! 

 (x - 3)(x + 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0+3\\x=0-3\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

  Vậy x thuộc { 3 ; -3 }

(x - 3)(x+3) = 0

(1) x - 3 = 0 => x = 3

(2) x + 3 = 0 => x = -3

Vậy x = 3; -3

thử lại ( 3 - 3 ) (-3 + 3 ) = 0

             3 - 3 = 0; -3 + 3 =0 =>(3-3)(-3+3)=0

x = 1 nha bạn mình đangtìm lời giải

          Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                        Giải: 

         20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)  (\(x\) \(\in\) N)

    \(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) 

      \(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)

          Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))^-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)

          Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)

          Nếu \(x\) > 1 ta có:  \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))^\(x\) không phải là số tự nhiên nên 

                   \(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))^\(x-1\)  (loại)

Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x\) = 1 

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2009}{2011}\)

\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2009}{2011}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2011}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2011}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{2011}:2\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{4022}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2009}{4022}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2011}\)

=>x+1=2011

=>x=2010