Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH. Lấy E và F sao cho AB là trung trực của HE, AC là trung trực của HF.Nối E với F cắt AB tại M , cắt AC tại N. CMR : MN song song với EH, NB song song với FH.
(Ai giải nhanh nhất mình sẽ tick)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH.
Lấy điểm E,F sao cho AB,AC lần lượt là trung trực của HE,HF.
EF cắt AB tại M,cắt AC tại N.
a) CM: MC song song với EH.
b) CM : NB song song với FH.
Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH ,Lấy điểm E và F sao cho AB là đường trugn trực của HE ,AC là đường trung trực của HF.EF cắt AB tại M và cắt AC tại N.Chứng minh MC song song với EH
Tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH.Lấy hai diểm E và F sao cho AB là trung trực của HE,AC là trung trực của HF.Nối E với F,EF cắt AB tại M,cắt AC tại N.Cmr
a) MB là phân giác của góc EMH
b) HA là phân giác của góc MHN
c) MC song song EH
d) CM,AH BN đồng quy tại một điểm
b)Vì AC là trung trực của HF (gt)
=>AC vuông góc với HF (ĐN)
IH=IF (ĐN)
Vì tam giác MSE=tam giác MSH ( CM câu a) =>ME=MH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AES vuông tại S và tam giác ASH vuông tại S có:
Chung SA
SE=SH ( CM câu a)
=>Tam giác AES=tam giác ASH ( 2 cạnh góc vuông)
=> AE=AH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AME và tam giác AMH có
AE=AH ( CM trên)
Chung AM
ME=MH ( CM trên)
=> Tam giác AME= tam giác AMH ( cạnh-cạnh- cạnh)
=>^AEM=^AHM ( 2 góc tương ứng) (1)
Xét tam giác NHI vuông tại I và tam giác NFI vuông tại I có:
Chung NI
IH=IF ( CM trên)
=> Tam giác NHI= tam giác NGI ( 2 cạnh góc vuông)
=> NH=NF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AHI vuông tại I và tam giác AFI vuông tại I có:
Chung AI
IH=IF ( CM trên)
=> Tam giác AHI= tam giác AFI ( 2 cạnh góc vuông)
=> AH=AF( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Gọi HE cắt AB tại S, HE cắt AC tại I
Vì AB là đường trung trực HE(gt)
=>AB vuông góc với HE ( ĐN)
SE=SH ( ĐN)
Xét tam giác MSE vuông tại S và tam giác MSH vuông tại H có:
Chung MS
SE=SH ( CM trên)
=> Tam giác MSE=Tam giác MSH ( 2 cạnh góc vuông)
=> ^EMB=^BMH, mà tia MB nằm giữa hai tia ME,MH
=> MB là tia phân giác ^EMH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam gíac ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Lấy các điểm E và F sao cho Ab là đường trung trực của HE. Nối EF cắt AB tại M và AC tại N. Chứng minh MC song song với EH
Do \(AB\) là trung trực của \(HD\) nên \(AH\) nên \(AH=AD\) . Từ đó suy ra \(AB\) là phân giác góc \(DAH\) . Vậy góc \(A_1=A_2\) . Tương tự \(A_3=A_4\)
Từ đó suy ra \(A_2+A_4=A_1+A_3=90^o\)
Vậy góc \(A_1+A_2+A_3+A_4=180^o\)
Chẳng biết đúng hay sai mới chuần bị lên lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E,F là các điểm đối xứng của H qua cạnh AB, AC. Đoạn EF cắt AB, AC tại M,N. Chứng minh MC song song với EH, NB song song với FH
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh MC song song với EH và NB song song với FH
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;b) AM là đường trung trực của EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).
Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;
b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.
Đúng 1
Bình luận (0)
1A. Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh: a) EF là đường trung bình của tam giác ABC; b) AM là đường trung trực của EF.