Cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
Rút gọn P , rồi tìm giá trị của x để P đạt GTNN
giúp mình với
Cho biểu thức : \(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
Rút gọn rồi tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
Rút Gọn:
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\frac{4}{x}-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x-4}}{\frac{4-x}{x}}\)
\(=-\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}\)
\(=\frac{-2x}{\sqrt{x-4}}\)
Cho \(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
Rút gọn P rồi tìm giá trị của x để P nhỏ nhất
Giúp mình với mình cần gấp lắm
Bạn tự tìm ĐKXĐ nhé :)
Xét tử thức : \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
Xét mẫu thức : \(\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}=\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}=\left|\frac{4}{x}-1\right|=\left|\frac{x-4}{x}\right|\)
Từ đó rút gọn P
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức A = \(y=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
Rút gọn A, tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
Tính giá trị của A khi x=36
2/ rút gọn biểu thức \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
3/ Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyên
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!! MAI MÌNH NỘP BÀI RỒI!!!!!!!!!!1
\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt[]{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\) rút gọn rồi tìm các gí trị nguyên của x để biểu thức nguyên
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức:\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?
2.Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
3.Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Rút gọn gọn P
b) Tìm x để P đạt Min, tìm min đó
c) Tìm x nguyên để y nguyên
\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge4\)
\(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{\frac{4^2}{x^2}-2.\frac{4}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x-4+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{|x-2|+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}=\frac{x-2+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}\)
Dùng bảng xét dấu nha