Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84

UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b

a=12x ( Vì a chia hết 12)

b=12y( Như trên )

12x X 12y= 5040

144 ( xy) = 5040

xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )

Ta có bảng giá trị :

x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420

x=5 thì y=7  và a = 60 , b=84

Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị

Tivk mình bạn nhé

Cách tìm UCLN:

B1:Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

B2:Chọn các thừa số nguyên tố chung.

B3:Lập tích các thừa số nguyên tố.Lấy với số mũ nhỏ nhất của chúng.Tích đó là UCLN phải tìm.

Muốn tìm UCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ,ta thực hiện ba bước :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là UCLN phải tìm

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số > 1 ta thực hiện ba bước sau :

B1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố :">

B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung <3

B3 : Lập tích các thừa số đã chọn . :) Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . :D Tích đó là ƯCLN phải tìm . ^__^

8=2³

14=2.7

32=2⁵

65=5.13

=>UCLN(8,14,32,65)=1

8 = 2³

12 = 2² * 3

15 = 3 * 5

Vậy UCLN(8;12;15) = 2⁰ * 3⁰ * 5⁰ = 1.