Thực hiện phép tính:
a)\(\frac{-3}{4\sqrt{3}-7}-\frac{3}{4\sqrt{3}+7}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
Mọi người ơi,em đang bí bài này,mọi người giải giúp em nhé!!
Em xin cảm ơn!!!
Những câu hỏi liên quan
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)
Giúp em với mọi người ơi! Em đang rất cần!
Xin mọi người giúp dùm em bài này ạ. Em xin cám ơn
\(\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{38-14\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}}\)
Thực hiện phép tính sau:
\(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)
Giúp em với mọi người oi! em đang rất cần
mọi người giúp em với ạ em cảm ơn\(\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}-1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)
Dạ mọi người giúp dùm em bài này với, em cảm ơn ạ
Giải phương trình
x3 + x(1 + \(\sqrt{3-x}\)) = 4\(\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(x\le3\)
Đặt \(a=\sqrt{3-x}\left(a\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow3-a^2=x\)
Pttt: \(x^3+\left(3-a^2\right)\left(1+a\right)=4a\)
\(\Leftrightarrow x^3-a^3-a^2-a+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-a^3+\left(3-a^2\right)-a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2\right)+\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-a=0\) \(\Leftrightarrow x=a\) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=3-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\)(thỏa)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
\(y=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{5-2\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{4}}}\)
Mọi người giải hộ mình nhé. Tính giá trị biểu thức trên
Chứng minh đẳng thức \(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\frac{\sqrt{1+\sqrt{3}}}{2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=1..\)
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}=a\\\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2;ab=\frac{1}{2};a-b=1\)
\(\Rightarrow\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=\frac{a^2}{1+a}+\frac{b^2}{1-b}\)
\(=\frac{a^2+b^2-ab\left(a-b\right)}{1-ab+\left(a-b\right)}=\frac{2-\frac{1}{2}.1}{1-\frac{1}{2}+1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các tổng
a. \(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+....+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}\)
b. \(B=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}\)
Mọi người giúp tớ với nhé!! Cảm ơn trước nha!!
a) Trục căn thức ở mỗi số hạng của biểu thức A,ta có:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}\)=\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{1}}{1-2}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2-3}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{3-4}-...+\frac{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}{2007-2008}\)
= \(-\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+...-\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2008}\right)\)
=\(-1-\sqrt{2008}\)
b)Ta xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)=\(\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)=\(\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)=\(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào biểu thức B ta được:
B= \(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-...+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=1-\frac{1}{11}\)= \(\frac{10}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}\)
\(=\frac{-1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}-....+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2006}}-\frac{1}{\sqrt{2008}-\sqrt{2007}}\)
\(=\frac{-1\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}{2-1}+\frac{1\cdot\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}-\frac{1\cdot\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{1\cdot\left(\sqrt{5}+\sqrt{4}\right)}{5-4}-...+\frac{1\cdot\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}\right)}{2007-2006}-\frac{1 \left(\sqrt{2008}+\sqrt{2007}\right)}{2008-2007}\)
\(=-1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-...+\sqrt{2006}+\sqrt{2007}-\sqrt{2007}-\sqrt{2008}\)
\(=-1-\sqrt{2008}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức:a.Sfrac{1}{1cdot3}+frac{1}{3cdot5}+frac{1}{1cdot7}+...+frac{1}{2015cdot2017}b.Sfrac{1}{2+sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{2}+2sqrt{3}}+frac{1}{4sqrt{3}}+...+frac{1}{2013sqrt{2012}+2012sqrt{2013}}Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn! Sẵn cho em hỏi là 2 câu này có được tính theo công thức gì không ạ? Vì em chưa học nên chưa biết!
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức:
a.
\(S=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{1\cdot7}+...+\frac{1}{2015\cdot2017}\)
b.\(S=\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}+2012\sqrt{2013}}\)
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn! Sẵn cho em hỏi là 2 câu này có được tính theo công thức gì không ạ? Vì em chưa học nên chưa biết!
a, \(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\) \(2S=\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow\) \(S=\frac{1008}{2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)