3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

=> 2/y = x/8 - 3/4 = x-6/8

<=>y(x-6) = 16 = 1.16 = 16.1 = -1.(-16)=(-16).(-1)=2.8=8.2=4.2=2.4=-4.(-2)=-2.(-4)

Xét x = 1 , y - 6 = 11 => ( x;y ) = ( 1;17 )

........

Vậy có 2 cặp số nguyên thỏa mã đề bài

Hình như là 12 cặp

0 ko phai so nguyen ma ban 

b,vô hạn căp

0 không phải số nguyên

a)Vì x,y ko âm =>x,y>0

=>ko tồn tại

b)Có vô số nghiệm x,y 

Vd:1 và 0

-2 và 3

-3 và 4

.....

Thắng Nguyễn : x,y ko âm đâu có nghĩa là x,y > 0 

Theo tớ thì có 2 cặp:

x=0  và y = 1

x=1 và y=0

Cold Wind:nhầm >= 0 :D

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-1+5-x\right|=\left|4\right|=4\)

Theo đề bài lại có: |x - 1| + |x - 5| = 4 nên \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-5\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le5\end{cases}\)

Mà x nguyên nên \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy có 5 số nguyên thỏa mãn đề bài