CHO B = 8/9 + 24/25 + 48/49 + ... + 200.202/2012
CHỨNG MINH B < 99,75
GIẢI GIÚP MÌNH ( MÌNH SẼ TICK CHO BẠN GIẢI CHI TIẾT )
Chứng minh: \(\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+\frac{48}{49}+........+\frac{200.202}{201^2}>99,75\)
Các bạn ơi giải nhanh và chính xác hộ mình nhé! Mình đang cần rất gấp! Ai giải chính xác và nhanh mình sẽ tick cho! *.* ^.^ ^-^ *-*
Cho B=8/9+24/25+48/49+...+ 200.202/201^2.Chứng minh B>99,75
Cho B=8/9+24/25+48/49+...+ 200.202/201^2.Chứng minh B>99,75
bạn làm xong bài này chưa dạy mình với
:$\frac{n(n+2)}{(n+1)^2}
=1-\frac{1}{(x+1)^2}
> 1-\frac{1}{x(x+2)}
= 1-\frac{1}{2}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$
Thay lần lượt vô
Cho B= \(\dfrac{8}{9}+\dfrac{24}{25}+\dfrac{48}{49}+...+\dfrac{200.202}{201^2}\). Chứng minh rằng B>99,75
B=\( {8 \over 9}\)+\( {24 \over 25}\)+\( {48 \over 49}\)+...+\( {200.202 \over 201^2}\) Chứng minh B > 99,75
Bạn nào làm được mình cho 1 tick
Nhanh nhé ♥♥♥
bạn ấn vào phần đặt câu hỏi rồi paste vào là đc
Cho B=8/9 + 24/25 + 48/49 + ... + 200.202/2012. CMR B>99,75.
B = \(\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+\frac{48}{49}+...+\frac{200.202}{201^2}=\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+\left(1-\frac{1}{5^2}\right)+\left(1-\frac{1}{7^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{201^2}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{201^2}\right)\)
\(=100-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{201^2}\right)\)
Ta có Đặt \(C=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{201^2}\)\
\(< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{199.201}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{199.201}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}=\frac{100}{201}< \frac{1}{2}\)
=> C < 1/2
=> B > 100 - 1/2
=> B > 99,5
Cho B = \(\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+\frac{48}{49}+...+\frac{200.202}{201^2}\) Chứng minh B > 99,75
Cho B = \(\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+\frac{48}{49}+.....+\frac{200.202}{201^2}\) Chứng minh : B > 99,75
cho B = \(\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+\frac{48}{49}+....+\frac{200.202}{201^2}\)chứng minh B > 99,75