Gợi ý :

Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)

Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)

Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)

bài 3

\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)

=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)

=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)

=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)

=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)

=> x=100

\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}+\frac{x+2036}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1+\frac{x+2038}{6}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}+\frac{x+2020}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{6}\right)=0\)

có : \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{6}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2020\)

\(\frac{x-3}{2018}+\frac{x-2}{2019}=\frac{x-2019}{2}+\frac{x-2018}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2018}-1+\frac{x-2}{2019}-1=\frac{x-2019}{2}-1+\frac{x-2018}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2021}{2018}+\frac{x-2021}{2019}=\frac{x-2021}{2}+\frac{x-2021}{3}\)

bài 3 thì lần lượt trừ đi 1; 2; 3; 4; 5

\(2x+\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\)

Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)

Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))

=> x = a² + \(\frac{1}{4}\)

=> PT <=> 2a² + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2

<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)

<=> a² + 0,25 + a = 4a⁴ + 2,25 - 6a²

<=> 4a⁴ - 7a² - a + 2 = 0

<=> (a + 1)(2a - 1)(2a² - a - 2) = 0

<=> a = 0,5

<=> x = 0,5

a)\(-\frac{2}{5}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=-\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{12}{25}\)
Vậy nghiệm là x = -12/25

b)\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}-\frac{2}{3}x=-\frac{4}{15}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=\frac{2}{15}\Leftrightarrow x=\frac{4}{25}\)
Vậy nghiệm là x = 4/25

c)\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm là x = -1
 

Cảm ơn bạnh nha. Chúc bạn buổi tối ấm =)))) <3

\(\frac{x+7}{3}+\frac{x+5}{4}=\frac{x+3}{5}+\frac{x+1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x+7}{3}+2+\frac{x+5}{4}+2=\frac{x+3}{5}+2+\frac{x+1}{6}+2\)

\(\Rightarrow\frac{x+13}{3}+\frac{x+13}{4}=\frac{x+13}{5}+\frac{x+13}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x+13}{3}+\frac{x+13}{4}-\frac{x+13}{5}-\frac{x+13}{6}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+13\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}>\frac{1}{5}>\frac{1}{6}\right)\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)>0\)

\(\Rightarrow x+13=0\Leftrightarrow x=-13\)

\(\frac{x+m}{n+p}+\frac{x+n}{p+m}+\frac{x+p}{n+m}+3=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+m}{n+p}+1+\frac{x+n}{p+m}+1+\frac{x+p}{n+m}+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+m+n+p}{n+p}+\frac{x+m+n+p}{p+m}+\frac{x+m+n+p}{n+m}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+m+n+p\right)\left(\frac{1}{n+p}+\frac{1}{p+m}+\frac{1}{n+m}\right)=0\)

Vì m,n,p là số dương nên \(\left(\frac{1}{n+p}+\frac{1}{p+m}+\frac{1}{n+m}\right)>0\)

\(\Rightarrow x+m+n+p=0\Rightarrow x=-\left(m+n+p\right)\)

\(\frac{5x+\frac{3x-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3-x}{15}+7x}{5}+1-x\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{25x+3x-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3-x+105x}{15}}{5}+1-x\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{28x-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3+104x}{15}}{5}+1-x\)

\(\Rightarrow\frac{28x-4}{75}=\frac{3+104x}{75}+1-x\)

\(\Rightarrow\frac{28x-4}{75}=\frac{3+104x+75-75x}{75}\)

\(\Rightarrow\frac{28x-4}{75}=\frac{78+29x}{75}\)

\(\Rightarrow28x-4=78+29x\)

\(\Rightarrow x=-82\)

\(\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1nha.Mình,nhầm\)

Anh ko ghi lại đề nha em gái ! 

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{10x-4+5x}{5}\right)}{15}=\frac{\left(\frac{14x-x+3}{2}\right).x}{5}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{15x-4}{5}\right)}{15}=\frac{\left(\frac{13x^2+3x}{2}\right)}{5}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{15x-4}{5}\right)}{15}=\frac{\left(\frac{39x^2+9x}{2}\right)+15}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x-4}{5}=\frac{39x^2+9x+30}{2}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(15x-4\right)=5.\left(39x^2+9x+30\right)\)

\(\Leftrightarrow30x-8=195x^2+45x+150\)

\(\Leftrightarrow-195x^2-15x-158=0\)

\(\left(a=-195;b=-15;c=-158\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-15\right)^2-4.\left(-195\right).\left(-158\right)=-123015< 0\)

Vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm. 

Nếu có gì thắc mắc về bài này cứ hỏi anh ! 

\(\frac{2x-\frac{4-5x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)

\(\Leftrightarrow15x=-203\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{15}\)

a, (x-15):5+22=24

    ( x - 15 ) : 5 = 2

      x-15  = 10

       x = 25

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}x-\frac{9}{16}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{5}.\frac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{4}x-\frac{9}{16}=0\\\frac{1}{3}-\frac{3}{5}.\frac{1}{x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{9}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};\frac{9}{5}\right\}\)

Ta có : \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+216}{4}=0\)

=> \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+200+16}{4}=0\)

=> \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+200}{4}+4=0\)

=> \(\left(\frac{x+14}{186}+1\right)+\left(\frac{x+15}{185}+1\right)+\left(\frac{x+16}{184}+1\right)+\left(\frac{x+17}{183}\right)+\frac{x+200}{4}=0\)

=> \(\frac{x+200}{186}+\frac{x+200}{185}+\frac{x+200}{184}+\frac{x+200}{183}+\frac{x+200}{4}=0\)

=> \(\left(x+200\right)\left(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{183}+\frac{1}{4}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{4}\ne0\)

nên x + 200 = 0

=> x = - 200

Vậy x = - 200

Từ đề bài, ta có:

\(1+\frac{x+14}{186}+1+\frac{x+15}{185}+1+\frac{x+16}{184}+1+\frac{x+17}{183}+1+\frac{x+216}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{200+x}{186}+\frac{200+x}{185}+\frac{200+x}{184}+\frac{200+x}{183}+\frac{200+x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(200+x\right)\left(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{183}+\frac{1}{4}\right)=5\)

Bạn xem có sai đề bài không ạ :D Thiết nghĩ vế phải phải là 5 chứ. Nếu đề bài đúng thì đến bước trên bạn tự tính nhé. Lười tính :) 

Chúc bạn học tốt!

Đề không sai đâu bạn Gà Mờ

Bạn chỉ cần tách \(\frac{x+216}{4}=\frac{x+200+16}{4}=\frac{x+200}{4}+4\)

=> Lấy 4 đơn vị dư ra đó cộng với lần lượt 4 phân số trước \(\frac{x+200}{4}\)1 đơn vị là được tử cũng là x + 200

Rồi đến đó tự làm tiếp thôi