a) Vì OB là tia đối của ON

=> \(\widehat{BON}=180^{\text{o}}\) 

Ta có \(\widehat{MON}+\widehat{MOB}=\widehat{BON}\)

=> \(130^{\text{o}}+\widehat{MOB}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MOB}=50^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\left(=50^{\text{o}}\right)\)

=> OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

b) Ta có : \(\widehat{AOB}+\widehat{AON}=\widehat{BON}\)

=> \(2.\widehat{MOA}+2\widehat{AOC}=180^{\text{o}}\)(Vì Oc là phân giác của \(\widehat{AON}\);  \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}\)(câu a) )

=> \(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}\right)=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MOA}+\widehat{AOC}=90^{\text{o}}\)

=> \(\)\(\widehat{MOC}=90^{\text{o}}\)

=> \(OM\perp OC\left(\text{ĐPCM}\right)\)

(BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ)

a,Vì tia OB là tia đối của tia ON

=> Góc MOB và MON kề bù( tia OM nằm giữa tia OB và ON)

=> MOB + MON = 180°

=> MOB = 180° - MON

                = 180° - 130°

                = 50°

=> MOB = AOM (1)

Vì tia OM nằm giữa tia OB và ON mà tia OA nằm giữa tia OM và ON

=> Tia OM nằm giữa tia OA và OB (2)

 Từ (1) và (2)

=> OM là tia phân giác của góc AOB.

b,Vì tia OA nằm trong góc MON

=> Tia OA nằm giữa tia OM và ON

=> MON = MOA + AON

=> AON = MON - MOA

               =130° - 50°

               =80°

Vì OC là tia phân giác của góc AON

=> AOC = CON = AON/ 2 = 80°/2 = 40°

 Vì OA nằm giữa OM và ON mà OC nằm giữa OA và ON

=> Tia OA nằm giữa tia OC và OM

=> MOC = MOA + AOC

                = 50°+40°

                 = 90°

=> OM vuông góc với OC.

HOK TỐT

Bạn vẽ hình ra đi mình giúp

Mình ko thích vẽ hình lắm 

Chúc bạn học tốt

@@

máy mk ko vẽ đc .mk cx lm đc bài này r.bạn giú mk bài kh  nha

quá dài ai mà giúp

ai làm dc giúp mih nha!!!

Goc boc= goc aoc-goc aob

bOc=140-70=70 độ

bOc = aOb=70 độ

=>Ob la tia phân giác cua goc aOc

mOn = bOc = 70 độ

Mà bOc cũng = aOb = 70 độ

=>mOn=aOb

a) Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên A O M ^ = B O M ^ = 120 ° : 2 = 60 ° .

Ta có O C ⊥ O B ⇒ B O C ^ = 90 ° .

Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên  B O M ^ + C O M ^ = B O C ^

⇒ C O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 °

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên  A O C ^ + B O C ^ = A O B ^

⇒ A O C ^ = 120 ° − 90 ° = 30 °

Vậy A O C ^ = C O M ^ = 30 ° . (1)

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.

b) Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .

Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên A O N ^ + A O M ^ = M O N ^ .

Suy ra A O N ^ = M O N ^ − A O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 ° .

Vậy A O N ^ = A O C ^ = 30 °     (2)

Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.