gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(h)(x>0)

thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(h)(y>0)

thời gian vòi 3 chảy đầy bể là z(h)(z>0)

theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\left(1\right)\\y+z=8\left(2\right)\\x+z=12\left(3\right)\end{matrix}\right.\) 

cộng (1),(2),(3) ta được:

\(2x+2y+2z=26\)

\(\Rightarrow x+y+z=13\left(4\right)\)

từ (1),(2),(3) và (4) suy ra

\(x=5,y=1,z=7\)

vậy chỉ một mình vòi ba thì đầy bể trong 7(h)

\(25\frac{17}{35}h\)

Vòi1 + vòi 2=\(7\frac{1}{5}h\)

 vòi 2 + vòi 3=\(10\frac{2}{7}h\)

 vòi 1 +  vòi 3=8\(h\)

=>2(vòi1+vòi2+vòi3)=\(\frac{892}{35}\)

=>vòi1+vòi2+vòi3=\(25\frac{17}{35}h\)

25/17/35 giờ các bạn ạ 

nhớ cho mình nhé

Trong 1 giờ vòi I và vòi II chảy được : 

\(1\div7\frac{1}{5}=\frac{5}{36}\) (lượng nước của bể)

Trong 1 giờ vòi II và vòi III chảy được: 

 \(1\div10\frac{2}{7}=\frac{7}{72}\)(lượng nước của bể)

Trong 1 giờ vòi I và vòi III chảy được : 

 \(1\div8=\frac{1}{8}\)(lượng nước của bể)

\(\Rightarrow\)Trong 1 giờ cả vòi chảy được : 

\(\left(\frac{5}{36}+\frac{1}{8}+\frac{7}{72}\right)\div2=\frac{13}{72}\)(lượng nước trong bể)

Vậy cả ba vòi cùng chảy đầy bể trong : 

  \(1\div\frac{13}{72}=\frac{72}{13}=5\frac{7}{13}\)(giơ)

Trong 1 giờ vòi I và vòi II chảy được :

\(1\div7\frac{1}{5}=\frac{5}{36}\) (lượng nước của bể)

Trong 1 giờ vòi II và vòi III chảy được:

\(1\div10\frac{2}{7}=\frac{7}{72}\) (lượng nước của bể)

Trong 1 giờ vòi I và vòi III chảy được :

1 ÷ 8 = 8 /1 (lượng nước của bể)

⇒Trong 1 giờ cả vòi chảy được :

\(\left(\frac{5}{36}+\frac{1}{8}+\frac{7}{72}\right)\div2=\frac{13}{72}\) (lượng nước trong bể)

Vậy cả ba vòi cùng chảy đầy bể trong :

\(1\div\frac{13}{72}=5\frac{7}{13}\) (giơ) 

mình ra5/7/13 giờ

a)Trong 1 giờ vòi I và II chảy được 1/6 bể  

Trong 1 giờ vòi II và III chảy được 1/8 bể

Trong 1 giờ vòi III và I chảy được 1/12 bể              

Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được 

                         (1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)

Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1: 3/16 = 16/3(giờ) = 320(phút)       

b) Trong 1 giờ vòi III chảy được

                               3/16 - 1/6 =  1/48 (bể)

Vậy thời gian để 1 mình vòi III chảy đầy bể là 

                                1 : 1/48 = 48  (giờ)