Cho đa thức: f(x)=ax^2+bx+c. C/m không tồn tại a,b,c thuộc Z sao cho f(x)=1 khi x=1998 và f(x)=2 khi x=2000
Những câu hỏi liên quan
Cho f(x) = a.x^2 + bx + c. c/m không tồn tại a,b,c thuộc Z sao cho f(1998) =1; f(2000)=2
\(f\left(1998\right)=1998^2a+1998b+c=1\)
\(f\left(2000\right)=2000^2a+2000b+c=2\)
\(\Rightarrow2000^2a+2000b+c-\left(1998^2a+1998b+c\right)=2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a+2b=1\)
Ta có: \(2000^2-1998^2\) là số chẵn \(\Rightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a\) chẵn (do a nguyên)
\(\Rightarrow\left(2000^2-1998^2\right)a+2b\) chẵn
Mà 1 là số lẻ
=> Không tồn tại các số nguyên a, b sao cho \(\left(2000^2-1998^2\right)a+2b=1\)
=> đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax^2+bx+c . Chứng minh không có những số nguyên a,b,c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2khi x = 2000
Cho f(x) = ax^2 + bx +c . Chứng minh rằng không có số nguyên a,b,c nào làm cho f(x) =1 khi x = 1998 và
f(x) = 2 khi x = 2000
Cho f(x) = ax2 +bx +c. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên a,b,c để f(x) =5 khi x = 2000 và f(x) =10 khi x = 2002
Mọi người làm giúp mk nha ! Cảm ơn !
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho f(x) =ax^2+ bx+c. Chứng minh rằng không có những số nguyên a,b,c nào làm cho f(x)=1 khi x=1998 và f(x)=2 khi x=200
Cho f(x)=ax^2+bx+c . CMR: ko co nhung so nguyen a,b,c nao lam cho f(x)=1 khi x=1998 va f(x)=2 khi x=2000
Cho f(x) = ax^2 + bx + c . Chứng minh rằng không có số nguyên a,b,c nào làm cho f(x)1 khi x = 1998 và f(x) = 2 khi x= 2000
Các bạn trả lời hộ mình đi , mình cần gấp lắm
Mình sẽ tick đúng
28 tháng 4 2021 lúc 11:16
cho đa thức f(x) = \(ax^2\) + \(bx^2\) + c .
CMR : ko tồn tại 3 số nguyên a , b , c để f(2008) = 1 và f(2010) = 2 .
