CMR : Nếu n là hợp số thì \(2^n-1\)cũng là hợp số
Những câu hỏi liên quan
a) Cho số A gồm 200 chữ số 1 và số B gồm 100 chữ số 2. CMR: A-B là một số chính phương
b) CMR: Nếu n là hợp số thì 2n-1 cũng là hợp số
b)
đặt A= 1+2^1+2^2+.....+2^(n-1) (1) (điều kiện: n là hợp số)
=>2A =2.[1+2^1+2^2+.....+2^(n-1)]
=>2A=2^1+2^2+.....+2^(n-1) +2^n (2)
lấy (2) - (1) vế theo vế ta có:
2A-A= 2^n -1
=> A= 2^n -1
=> 2^n -1 = 1+2^1+2^2+.....+2^(n-1)
vì n là hợp số =>n=a.b ( a,b thuộc N ; a >1; b>1)
=> 1+2^1+2^2+.....+2^(n-1) =1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1)
trong tổng 1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) có (a.b-1-0) :1+1 =a.b số hạng
=> tổng 1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) có thể chia thành b nhóm ; hoặc a nhóm
=>1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) chia hết cho a và chia hết cho b mà a,b thuộc N ; a >1; b>1
=>1+2^1+2^2+.....+2^(a.b-1) là hợp số => 2^n - 1 cũng là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: nếu 2^n - 1 là số nguyên tố ( n > 2; n thuộc N ) thì 2^n + 1 là hợp số
Đặt 2^n-1 => n=3
2^n+1 => n=3
Vậy 2^n-1=2^3-1=8-1=7
2^n+1=2^3+1=8+1=9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh nếu n là hợp số thì 2^n _1 cũng là hợp số
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì UCLN (21n + 4 ;14n + 3 ) = 1
CMR : Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số .
Chứng minh nếu n là hợp số thì \(2^n-1\) cũng là hợp số
CMR: Nếu 2^n - 1 là số nguyên tố thì 2^n + 1 là hợp số ( với n thuộc N và n>2)
cmr : Nếu 2n-1 là số nguyên tố thì 2n+1là hợp số(với n>2).
1, CMR: Nếu 2n-1 là số nguyên tố thì 2n+1 là hợp số (với n\(\in N\)và n>2 )
Bạn xem lời giải chi tiết ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Bùi Nguyễn Việt Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: CMR nếu b là số nguyên tố khác 3 thì số :
A = 3n + 1 + 2009b^2 là hợp số với mọi n thuộc N.