Tính bằng cách hợp lí: (1-1/1007)*(1-1/1008)*(1-1/1009)*...*(1-1/1012)
Những câu hỏi liên quan
Tính bằng cách hợp lý nhất:
(1-1/1007)×(1-1/1008)×...×(1-1/1011)×(1-1/1012)
Mọi người giúp em với, cảm ơn mọi người nhìu
Ta có: \(\left(1-\frac{1}{1007}\right)\times\left(1-\frac{1}{1008}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{1011}\right)\times\left(1-\frac{1}{1012}\right)\)
\(=\frac{1006}{1007}\times\frac{1007}{1008}\times...\times\frac{1010}{1011}\times\frac{1011}{1012}\)
\(=\frac{1006}{1012}=\frac{503}{506}\)
\(\left(1-\frac{1}{1007}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1008}\cdot\right)...\cdot\left(1-\frac{1}{1011}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1012}\right)\)
\(=\frac{1006}{1007}\cdot\frac{1007}{1008}\cdot...\cdot\frac{1010}{1011}\cdot\frac{1011}{1012}\)
\(=\frac{1006.1007\cdot..\cdot2010\cdot2011}{1007\cdot1008\cdot....\cdot1011.1012}\)
\(=\frac{1006}{1012}\)
\(=\frac{503}{506}\)
Cảm ơn m.n nha, ko ngờ lại có kết quả nhanh như vậy(=^-ω-^=)
( 1 + 1/1007)×(1+1/1008)×(1+1/1009)×(1+1/1010)×(1+1/1011)×(1+1/1012)
Giải nhanh giúp mình nhé mình đang cần gấp lắm •_•"
tính nhanh giá trị biểu thức
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+....+1/2011-1/2012
-------------------------------------------------------------
1006-1006/1007-1007/1008-1008/1009-...-2010/2011-2011/2012
---------- là phần nha
trình bày cách giải
A=1-1/2-1/3-1/4-...-1/2012. B = 1/1007+1/1008+1/1009+1/2012 tính (A)/(B)^2013
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/2011-1/2012 / 1006-1006/1007-1007/1008-1008/1009-...-2010/2011-2011/2012
\(\dfrac{x+1}{2014}+\dfrac{x+2}{2013}=...+\dfrac{x+1007}{1008}=\dfrac{x+1008}{1007}+\dfrac{x+1009}{1006}+...+\dfrac{x+2014}{1}\)
\(\dfrac{x+1}{2014}+\dfrac{x+2}{2013}+.....+\dfrac{x+1007}{1008}=\dfrac{x+1008}{1007}+\dfrac{x+1009}{1006}+........+\dfrac{x+2014}{1}\)\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{2014}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2013}+1\right)+...+\left(\dfrac{x+1007}{1008}+1\right)=\left(\dfrac{x+1008}{1007}+1\right)+\left(\dfrac{x+1009}{1006}+1\right)+...+\left(\dfrac{x+2014}{1}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2015}{2014}+\dfrac{x+2015}{2013}+...+\dfrac{x+1007}{1008}=\dfrac{x+2015}{1007}+\dfrac{x+1009}{1006}+...+\dfrac{x+2014}{1}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2015}{2014}+\dfrac{x+2015}{2013}+...+\dfrac{x+2015}{1008}-\dfrac{x+1008}{1007}-\dfrac{x+2015}{1006}-...-\dfrac{x+2015}{1}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1007}-\dfrac{1}{1006}-...-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x+2015=0\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1007}-\dfrac{1}{1006}-...-1>0\right)\)\(\Leftrightarrow x=-2015\)
Vậy x=-2015
Đúng 0
Bình luận (0)
giá trị của A = 1 + 2 +2^2 +....+ 2^1007
A) 2^1008-1
B)2^1009 - 1
cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+....+1/2021.2022 và B=1011+1010/1012+1009/1013+1008/1014+...+2/2020+1/2021 Chứng minh rằng : B/A là số nguyên
Tính B=1/1008*2014 + 1/1009*2013 + 1/1010*2012 + ...+ 1/2014*1008