S =2706800 ban nhe 

k cho mình đi mình viết công thức cho

Bạn giải chỉ tiết ra đi. Nêu bạn giải chi tiết mình tích đúng cho

S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102

= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)

Ta có công thức :

\(1.2+2.3+3.4+....+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Áp dụng vào bài toán ta được :

\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}\)

= 343400 + 5050

= 348450

bằng 348450 nha bạn k cho mình nha

Ờ được.Thank you bn Đinh Đức Hùng nha!!!

Edogawa Conan đăng nhìu nhìu lên cho tau đỡ mỏi tay cái!

1.3+2.4+3.5+...+99.101

= ( 2 -1 ). ( 2 + 1 ) + ( 3 -1) . ( 3 + 1 ) + . . . +  ( 100 - 1 ) . ( 100 + 1 )

= \(2^2\) - 1 + \(3^2\) - 1 + . . . + \(100^2\) - 1

= ( \(2^2\) + \(3^2\)+ \(100^2\) )  -  (  1 + 1 + . . . + 1 )

= ( \(2^2\) + \(3^2\)+. . . +  \(100^2\)) - 99

Tk mk nha

đúng thật minh ngu quá nhưng mà mik đần hơn

Cách khác của bài 1:

B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100

B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)

B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98

B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)

B=98.99.1003+98.992B=98.99.1003+98.992

B=323400+4851=328251B=323400+4851=328251 

1.3+2.4+3.5+...+98.100=22−1+32−1+...+992−1=12+22+32+...+992−99=99.100.1996−99=3282511.3+2.4+3.5+...+98.100=22−1+32−1+...+992−1=12+22+32+...+992−99=99.100.1996−99=328251
Bài 2: A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99<=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+97.98.99.4=1.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99<=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+97.98.99.4=1.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)
1.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)=1.2.3.4−0.1.2.3+2.3.4.5−1.2.3.4+...+97.98.99.100−96.96.98.99=97.98.99.1001.2.3.(4−0)+2.3.4.(5−1)+...+97.98.99.(100−96)=1.2.3.4−0.1.2.3+2.3.4.5−1.2.3.4+...+97.98.99.100−96.96.98.99=97.98.99.100
Suy ra A=97.98.99.1004=23527350A=97.98.99.1004=23527350 

1.3+2.4+3.5+...+99.101

=1.(2+1)+2.(3+1)+3.(4+1)+...+99.(100+1)

=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)

Đặt A=1.2+2.3+...+99.100

=>3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3

=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

=>3A=99.100.101=999900=>A=333300

Đặt B=1+2+3+...+99

Số số hạng của B là (99-1).1+1=99

=>(99+1).99:2=4950

Mà lại có:1.3+2.4+3.5+...+99.101=A+B=333300+4950=338250