trong một giải bóng đá có bốn đội bóng (mỗi đội đều đá 1 trận với các đội còn lại để tính điểm) , tổng số điểm của bốn đội là 16 điểm . hỏi có mấy trận đấu thì đội thắng được 3 điểm , thua 0 điểm , trận hòa mỗi đội được 1 điểm
Một giải bóng đá có bốn đội A,B,C,D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào? Đúng mình t.i.c.k cho ^_^
Khi làm bài toán về giải bóng đá, ta thường sử dụng hai sự kiện đơn giản nhưng quan trọng sau đây:
1) Nếu có k đội bóng thi đấu vòng tròn 1 lượt thì số trận đấu giữa họ là k(k-1)/2.
2) Một trận đấu có kết quả phân định thắng thua sẽ mang lại tổng điểm là 3, còn kết quả hòa mang lại tổng điểm là 2.
Quay trở lại bài toán, ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.
Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.
Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.
Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.
Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).
Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.
Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.
Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.
Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.
Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.
Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.
Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.
Khi làm bài toán về giải bóng đá, ta thường sử dụng hai sự kiện đơn giản nhưng quan trọng sau đây:
1) Nếu có k đội bóng thi đấu vòng tròn 1 lượt thì số trận đấu giữa họ là k(k-1)/2.
2) Một trận đấu có kết quả phân định thắng thua sẽ mang lại tổng điểm là 3, còn kết quả hòa mang lại tổng điểm là 2.
Quay trở lại bài toán, ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.
Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.
Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.
Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.
Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).
Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.
Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.
Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.
Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.
Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.
Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.
Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.
trong một giải bóng đá có 11 đội thi đấu vòng tròn một lượt ( mỗi đội đều đấu với các đội khác 1 trận).sau khi kết thúc , tổng số điểm của 11 đội là 156 điểm. hỏi có mấy trận có kết quả phân biệt thắng - thua ? có mấy trận hoà? biết rằng sau mỗi trận đất thì đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, trận hoà mỗi đội được 1 điểm
Một giải bóng đá có bốn đội A,B,C,D tham gia.Mỗi đội đấu với từng đội còn lại 1 trận.Đội thắng được 3 điểm,thua được 0 điểm,nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm .Kết quả đội A đươc 7 điểm,đội B được 5 điểm,đội C được 3 điểm,đội D được 1 điểm.Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?
Tổng điểm của 4 đội là 16 điểm.Tổng số trận đấu là 6 trận
Tổng điểm của 2 đội trong mỗi trận thắng - thua là 3 điểm, trong mỗi trận hòa là 2 điểm
Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của 4 đội phải là : 6 x 3 = 18 điểm
Mà tổng số điểm thực của 4 đội là 16 điểm nên suy ra có 18 - 16 = 2 trận hòa
Đội A đấu 3 trận được tổng số điểm là 7 điểm,suy ra đội A không thua trận nào
Đội C đấu 3 trận được 3 điểm mà chỉ có tất cả 2 trận hòa nên đội C thua 2 trận và thắng 1 trận.Suy ra đội C thua đội A
Vậy có 2 trận hòa và đội A thắng đội C
Bạn Lê Thị Bùi Tuyến ơi. Nếu mà bị thừa 2 điểm thì phải là 1 trận hòa chữ, bởi vì 1 trận hòa là 2 điểm mà <3 <3 tim tim heart heart love u 3000 chíu (bắn tim) không có tim, chết
trong một bảng của Cúp bóng đá thế giới năm 2006, tổng số điểm của 4 đội cộng lại là 16. Hỏi có mấy trận thắng thua, biết mỗi trận đấu thì đội thắng được 3 điểm, hòa mỗi đội được 1 điểm, thua được 0 điểm.
Bốn đội bóng đá A; B; C; D xếp cùng một bảng. Mỗi đội chơi phải thi đấu 3 trận với ba đội còn lại. Mỗi trận thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua thì không được điểm nào. Sau tất cả các trận đấu kết quả như sau; (1) Tổng số điểm của ba trận của mỗi đội là các số lẻ liên tiếp. (2) Đội D cao điểm nhất. (3) Đội A hòa 2 trận tong đó có một trận hòa với C. Tính số điểm của mỗi đội
A hòa 2 trận sẽ được cộng 2đ, muốn điểm là số lẻ thì trận 3 phải thắng để cộg 3đ nữa là A được 5đ. D cao điểm nhất có thể thắg 3 trận là 9đ nhưg A đã thắng 1 trận rồi nên D chỉ có thể là 7đ(vì số điểm 4 đội là các số lẻ liên tiếp). A có 1 trận hòa với C,1 trận hòa D suy ra có 1 trận thắng B. D cũg có 1 trận thắg B nên B chắc chắn phảj hòa C thì mới ghi đjểm. vậy B có 1 điểm, suy ra C ghi 3đ. Đáp số: A:5đ,B:1đ,C:3đ,D:7đ
Bốn đội bóng đá A; B; C; D xếp cùng một bảng. Mỗi đội chơi phải thi đấu 3 trận với ba đội còn lại. Mỗi trận thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua thì không được điểm nào. Sau tất cả các trận đấu kết quả như sau;
(1) Tổng số điểm của ba trận của mỗi đội là các số lẻ liên tiếp.
(2) Đội D cao điểm nhất.
(3) Đội A hòa 2 trận tong đó có một trận hòa với C.
Tính số điểm của mỗi đội.
A hòa 2 trận sẽ được cộng 2đ, muốn điểm là số lẻ thì trận 3 phải thắng để cộg 3đ nữa là A được 5đ.
D cao điểm nhất có thể thắg 3 trận là 9đ nhưg A đã thắng 1 trận rồi nên D chỉ có thể là 7đ(vì số điểm 4 đội là các số lẻ liên tiếp).
A có 1 trận hòa với C,1 trận hòa D suy ra có 1 trận thắng B.
D cũg có 1 trận thắg B nên B chắc chắn phảj hòa C thì mới ghi đjểm.
vậy B có 1 điểm, suy ra C ghi 3đ.
Đáp số: A:5đ,B:1đ,C:3đ,D:7đ
Một đội bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết quả đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có mấy trận hòa và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?
mình làm thế này đúng không
Tổng điểm của 4 đội là 16 điểm. Tổng số trận đấu là 6 trận. Tổng điểm của hai đội trong mỗi trận thắng − thua là 3 điểm, trong mỗi trận hòa là 2 điểm. Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của 4 đội phải là 6 × 3 = 18 điểm. mà tổng số điểm thực có của 4 đội là 16 điểm nên suy ra có 18 − 16 = 2 trận hòa. Đội A đấu 3 trận được tổng số điểm là 7 điểm, suy ra đội A không thua trận nào. Đội C đấu 3 trận được tổng số điểm là 3 điểm, mà chỉ có tất cả 2 trận hòa nên đội C thua 2 trận và thắng 1 trận, suy ra đội C thua đội A. Vậy có 2 trận hòa và đội A thắng đội C.
mình làm thế này đúng không
Tổng điểm của 4 đội là 16 điểm. Tổng số trận đấu là 6 trận. Tổng điểm của hai đội trong mỗi trận thắng − thua là 3 điểm, trong mỗi trận hòa là 2 điểm. Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của 4 đội phải là 6 × 3 = 18 điểm. mà tổng số điểm thực có của 4 đội là 16 điểm nên suy ra có 18 − 16 = 2 trận hòa. Đội A đấu 3 trận được tổng số điểm là 7 điểm, suy ra đội A không thua trận nào. Đội C đấu 3 trận được tổng số điểm là 3 điểm, mà chỉ có tất cả 2 trận hòa nên đội C thua 2 trận và thắng 1 trận, suy ra đội C thua đội A. Vậy có 2 trận hòa và đội A thắng đội C.
Một giải bóng đá có bốn đội A,B,C,D tham gia.Mỗi đội đấu với từng đội còn lại 1 trận.Đội thắng được 3 điểm,thua được 0 điểm,nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm .Kết quả đội A đươc 7 điểm,đội B được 5 điểm,đội C được 3 điểm,đội D được 1 điểm.Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?
ủng hộ lên 1020 nha các bạn
Trong một bảng thi đấu loại bóng đá, có bốn đội thi đấu vòng trong một lượt: đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm. Tổng số điểm của bốn dội khi kết thúc vòng đấu bảng là 16 điểm. Tính số trận hòa
Có 4 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt ⇒ Có số trận là:\(\frac{4.3}{2}\)=\(\frac{12}{2}\)=6( trận )
Cứ một trận thắng - thua thì có tổng số điểm cả hai đội: 3+0=3 (điểm)
Cứ một trận hoà thì có tổng số điểm cả hai đội: 1+1=2 (điểm)
Giả sử: Tất cả các trận đều là trận thắng - thua thì có tổng số điểm là: 6.3=18 (điểm)
Nếu cứ đổi một trận thắng - thua thành một trận hoà thì tổng số điểm giảm đi:3-2=1 (điểm)
Vậy để tổng số điểm của bốn đội khi kết thúc vòng đấu bảng là 16 điểm, ta phải giảm đi: 18−16=2 (điểm)
Số trận hoà là: 2:1=2(trận)
Vậy có 2 trận hoà (và có 6−2=4 trận thắng - thua)
Tổng số trận trong bảng đấu là : 4 . 3 : 2 = 6 (trận)
Tổng số điểm trong trận thắng (cũng như trận thua) là : 3 + 0 = 3 (điểm)
Tổng số điểm trong trận hòa là : 1 + 1 = 2 (điểm)
Nếu cả 6 trận đều thắng thì có tổng số điểm là : 6 . 3 = 18 (điểm)
Số điểm còn thiếu là : 18 - 16 = 2 (điểm)
Có số trận hòa là : 2 : 1 = 2 (trận)
Vậy có 2 trận hòa ( số trận thắng thua là 6-2=4 ( trận)
#Silent#
Tổng số trận trong bảng đấu là : 4 . 3 : 2 = 6 (trận)
Tổng số điểm trong trận thắng (cũng như trận thua) là : 3 + 0 = 3 (điểm)
Tổng số điểm trong trận hòa là : 1 + 1 = 2 (điểm)
Nếu cả 6 trận đều thắng thì có tổng số điểm là : 6 . 3 = 18 (điểm)
Số điểm còn thiếu là : 18 - 16 = 2 (điểm)
Có số trận hòa là : 2 : 1 = 2 (trận)
Vậy có 2 trận hòa