Giúp mik bài này nữa
Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)và -B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+4}+\frac{5\sqrt{x}+12}{x-16}\)(với x\(\ge\)0,x\(\ne\)16)
a) Rút gọn B
b)Tìm m để phương trình \(\frac{A}{B}\) = m+1 có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
A=\(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
B=\(\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\)( Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)16)
a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B\(-\dfrac{1}{2}\)A=0
\(a,A=4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=2-2\sqrt{3}\\ B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+8+2\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\\ b,B-\dfrac{1}{2}A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{1}{2}\left(2-2\sqrt{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=1+\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x}-4\sqrt{3}+\sqrt{3x}-4\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{3}+4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4\sqrt{3}+4}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12+4\sqrt{3}}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{192+96\sqrt{3}}{9}=\dfrac{64+32\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
ai giải giúp mình câu này vs
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{2}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}-5}{x-\sqrt{x}-2}\right)\)
Với x\(\ge\)0, x \(\ne\)4
a) Rút gọn A
b) Tìm X biết A=4
Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\) với x ≠ 9, x ≥ 0
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị của x để B > A
a) \(A=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
\(A=1\)
b) Ta có:
\(B=\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\) ( x >= 0, x khác 9 )
\(B=\frac{3+\sqrt{x}}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(B=\frac{3+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(B=\frac{3+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(B=\frac{\left(3+\sqrt{x}\right)+3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(B=\frac{4\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(B=\frac{4}{3-\sqrt{x}}\)
Để B > A
\(\Rightarrow\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Rightarrow4>3-\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow4-3+\sqrt{x}>0\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{x}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}>-1\)
\(\Rightarrow x>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A=\(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{3}+1}+\frac{\sqrt{5}\cdot\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}+\left(\sqrt{5}+3\right)-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}+0=1\)
b) B=\(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\cdot\left(3+\sqrt{x}\right)}+\frac{x+9}{9-x}\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x}{\left(3-\sqrt{x}\right)\cdot\left(3+\sqrt{x}\right)}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\cdot\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{4\text{}\sqrt{x}+12}{\left(3-\sqrt{x}\right)\cdot\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{4}{3-\sqrt{x}}\)
\(B>A \Leftrightarrow\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
các giá trị của x là \(\left\{x\in R\backslash0\le x\le9\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
*LÀM ƠN GIÚP MK GIẢI MẤY BÀI NAY MK CẦN GẤP*BÀI 1 : RÚT GON BIỂU THỨC a)Afrac{3-sqrt{3}}{sqrt{3}-1}+frac{sqrt{35}-sqrt{15}}{sqrt{5}}-sqrt{28}b)Bfrac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}(với a,b0 và ane b)Bài 2 : a)rút gọn biểu thức Bfrac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}+frac{1-sqrt{x}}{x+sqrt{x}}(với x0)b)tìm giá trị của x để B0Bài 3 : cho 2 biểu thức Kfrac{5+sqrt{5}}{sqrt{5}+1}-sqrt{6-2sqrt{5}}và Pleft(frac{1-sqrt{x}}{1+sqrt{x}}-frac{1+sqrt{x}}{1-sqrt{x}}right):frac{1}{left(1-xright)xsqrt...
Đọc tiếp
*LÀM ƠN GIÚP MK GIẢI MẤY BÀI NAY MK CẦN GẤP*
BÀI 1 : RÚT GON BIỂU THỨC
a)A=\(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)
b)B=\(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)(với a,b>0 và \(a\ne b\))
Bài 2 : a)rút gọn biểu thức
B=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)(với x>0)
b)tìm giá trị của x để B<0
Bài 3 : cho 2 biểu thức
K=\(\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)và P=\(\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\left(1-x\right)x\sqrt{x}}\)(x>0,\(x\ne1\))
a)Rút gọn biểu thức K b)Tìm x để :P+6K=2x
Bài 1 :
a )\(A=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)
\(A=\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{28}\)
\(A=\sqrt{7}-\sqrt{28}\)
\(A=\sqrt{7}-2\sqrt{7}=-\sqrt{7}\)
Vậy \(A=-\sqrt{7}\)
b)\(B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\left(a,b>0;a\ne b\right)\)
\(B=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)
\(B=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
\(B=a-b\)
Vậy \(B=a-b\left(a,b>0;a\ne b\right)\)
_Minh ngụy_
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 :
a )\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Vậy \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
Ta có : \(B>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)
Vì : \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\)để \(B>O\)cần \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)( thỏa mãn \(x>0\))
Vậy \(x>1\)thì \(B>0\)
_Minh ngụy_
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a) \(K=\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|=1\)
KL: K=1
\(P=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\left(1-x\right)x\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2-\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}\cdot\left(1-x\right)x\sqrt{x}\)
\(=\frac{-4\sqrt{x}}{\left(1-x\right)}\cdot\left(1-x\right)x\sqrt{x}=-4x^2\)
b) Thay P = -4x^2 và K= 1 vào biểu thức P + 6K =2x , được:
\(-4x^2+6=2x\Leftrightarrow2x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(n\right)\\x=-2\left(n\right)\end{cases}}\)
KL:.......
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
ai giải giúp mình câu này vs
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{2}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}-5}{x-\sqrt{x}-2}\right)\)
Với x\(\ge\)0, x \(\ne\)4
a) Rút gọn A
b) Tìm X biết A=4
Sửa đề :
a) \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}-5}{x-\sqrt{x}-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-\sqrt{x}+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{x-4-x+\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+3\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+3\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(A=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+3\sqrt{x}+4=4\sqrt{x}+4\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(A=4\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
1 Cho biểu thức Bfrac{xsqrt{x}-4x-sqrt{x}+4}{2xsqrt{x}-14x+28sqrt{x}-16}a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức Pleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right)divleft(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P-13 Rút gọn Qfrac{2sqrt{4-sqrt{5+21+sqrt{80}}}}{sqrt{10}-sqrt{2}}
Đọc tiếp
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)và Q= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}+\frac{9\sqrt{x}-4}{x-16}-\frac{4\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-4}\) với x>0 và x≠16
a) tính giá trị của P khi x=9
b)rút gọn Q
c)cho M=P.Q tính giá trị của x khi M≥0
cho biểu thức: P=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)
với x\(\ge\)0 và x\(\ne\)9
a) rút gọn biểu thức P
b) tìm x để P<1
a/ \(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3-11\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b/ \(P< 1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)
Xét 2 trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}+3>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}>-3\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>-\frac{3}{2}\\\sqrt{x}< 3\end{cases}}\Rightarrow-\frac{3}{2}< \sqrt{x}< 3}\)\(\Rightarrow-\frac{9}{4}< x< 9\)
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}+3< 0\\\sqrt{x}>3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< -\frac{3}{2}\\\sqrt{x}>3\end{cases}}}\) (vô lí)Vậy -9/4 < x < 9
Đúng 0
Bình luận (0)