a ) Ta thấy : 5 = 2 + 3

                  11 = 5 + 3,2

                  20 = 11 + 3,3

                  32 = 20 + 3,4

                  47 = 32 + 3,5

                 65 = 47 + 3,6

Vì vậy ta có tổng sau :

2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65

= 2 + ( 11 + 32 + 47 ) + 20 + ( 5 + 65 )

= 2 + 90 + 20 + 70 

= 182

c ) 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

= ( 2 + 5 + 7 ) + ( 12 + 81 ) + 131

= 14              + 93             + 131

= 238

b ) Ta thấy : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 . Số đứng trước bằng số liền trước nhân với 4 

Tổng dãy số là :

3 + 12 + 48 + 192 + 768 + 3072 + 12288 = 16383

Học tốt !!!

a) với c) để sau

b) Sửa lại : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288

Gọi tổng trên là A. Ta có:

\(\frac{1}{4}A=\frac{3}{4}+3+12+...+768+3072\)

\(A-\frac{1}{4}A=3+12+48+...+3072+12288-\frac{3}{4}-3-12-...-768-3072\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{49149}{4}\)

\(A=\frac{\frac{49149}{4}}{\frac{3}{4}}=16383\)

a) với c) để sau

b) Sửa lại : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288

Gọi tổng trên là A. Ta có:

\(\frac{1}{4}A=\frac{3}{4}+3+12+...+768+3072\)

\(A-\frac{1}{4}A=3+12+48+...+3072+12288-\frac{3}{4}-3-12-...-768-3072\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{49149}{4}\)

\(A=\frac{\frac{49149}{4}}{\frac{3}{4}}=16383\)

Bài làm:

a) 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 248 + 251 (đề thiếu số 8 nhé)

\(=\frac{\left(2+251\right).\left[\left(251-2\right)\div3+1\right]}{2}\)

\(=\frac{253.84}{2}=10626\)

xin lỗi! nhưng đề bài là tính các tổng sau mà và đề của mh ko thiếu số 8 đâu nhé!!!

Nhưng bạn ơi, nếu ko có số 8 thì ko đúng quy luật rồi.

Sao tính được.

a) Ta thấy: 

5 = 2 + 3 = 2 + 3.1

11 = 5 + 6 = 5 + 3.2

65 = 47 + 3.6

Các số ở giữa là: 

11 + 3.3 = 20 

20 + 3.4 = 32

32 + 3.5 = 47 

=>  2 + 5 + 11 + ... + 47 + 65  = 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65 

=  182

b) 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 ( câu này mình sửa đề 30 77 ---> 3072)

Vì :

12 = 3.4

48 = 3. 16 = 3.4^2 

3072 = 3. 1024 = 3. 4^5

12288 = 3. 4096 = 3.4^6

=> Các số ở giữa là: 

3.4^3 = 192

3.4^4 = 768

=>  3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 

=  3 + 12 + 48 +192 + 768 + 3072 + 12288

= 3 + 3.4 + 3.4^2 + 3.4^3 + 3.4^4 + 3.4^5 + 3.4^6

= 3( 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ...+4^6 ) 

= 3 ( 4^7 - 1 ) : 3 

= 4^7 - 1

c) 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

Dễ thấy số đứng sau bằng tổng 2 số đứng trước liền nó

Ta có thể biết tổng sau thành: 

 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131 = 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131

= 338